《高等代數(shù)與解析幾何（第2版）》正文包括一元多項(xiàng)式、空間解析幾何、矩陣代數(shù)、方陣的行列式、矩陣的秩與線性方程組、線性空間、線性變換與相似矩陣、A-矩陣、內(nèi)積空間、雙線性函數(shù)與二次型等共十章。 《高等代數(shù)與解析幾何（第2版）》強(qiáng)調(diào)初等變換與初等矩陣的作用，引進(jìn)了階梯形矩陣首元的概念，使得許多問題簡單明了。我們力求做到內(nèi)容由淺入深，由易及難，由具體到抽象。 《高等代數(shù)與解析幾何（第2版）》深廣度適宜，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，文筆流暢，例題豐富且具代表性，便于教學(xué)。所配習(xí)題和補(bǔ)充題有利于學(xué)生鞏固提高所學(xué)內(nèi)容。 《高等代數(shù)與解析幾何（第2版）》可作為普通高校數(shù)學(xué)系本科一年級(jí)“高等代數(shù)與解析幾何”課程的教材。
本書自2005年出版以來，一直作為同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系的教材。歷經(jīng)十年的教學(xué)實(shí)踐，我們積累了一些經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也吸取了使用本書作為教材的其他兄弟院校同行們的不少建議和意見，決定對(duì)本書進(jìn)行修訂。
本次修訂除糾正已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的文字和記號(hào)的錯(cuò)誤外，我們對(duì)解析幾何部分作了一些改動(dòng)，還增加了關(guān)于復(fù)數(shù)基本知識(shí)的一個(gè)附錄，同時(shí)，習(xí)題部分也作了刪減、變動(dòng)。參加本次修訂工作的同事有蔣志洪、靳全勤、李忠華和葉家琛等。
我們繼續(xù)歡迎同行和讀者提出寶貴意見。
第一章 一元多項(xiàng)式
§1．1 一元多項(xiàng)式
習(xí)題1．1
§1．2 多項(xiàng)式的最大公因式
習(xí)題1．2
§1．3 因式分解與唯一性定理
習(xí)題1．3
§1．4 復(fù)系數(shù)、實(shí)系數(shù)、有理系數(shù)多項(xiàng)式
習(xí)題1．4
補(bǔ)充題
第二章 空間解析幾何
§2．1 坐標(biāo)系、三維向量
習(xí)題2．1
§2．2 向量的數(shù)量積、向量積、混合積
習(xí)題2．2
§2．3 平面、直線方程，平面束
習(xí)題2．3
§2．4 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
習(xí)題2．4
§2．5 柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題2．5
§2．6 二次曲面、直紋面
習(xí)題2．6
補(bǔ)充題
第三章 矩陣代數(shù)
§3．1 矩陣及其運(yùn)算
習(xí)題3．1
§3．2 矩陣的分塊與初等方陣
習(xí)題3．2
§3．3 矩陣的逆
習(xí)題3．3
§3．4 線性方程組
習(xí)題3．4
補(bǔ)充題
第四章 方陣的行列式
§4．1 行列式的定義
習(xí)題4．1
§4．2 行列式的性質(zhì)
習(xí)題4．2
§4．3 行列式的展開
習(xí)題4．3
§4．4 用行列式求A叫與克拉默法則
習(xí)題4．4
補(bǔ)充題
第五章 矩陣的秩與線性方程組
§5．1 向量組的線性相關(guān)性
習(xí)題5．1
§5．2 向量組的秩
習(xí)題5．2
§5．3 矩陣的秩
習(xí)題5．3
§5．4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題5．4
補(bǔ)充題
第六章 線性空間
§6．1 線性空間的定義與簡單性質(zhì)
習(xí)題6．1
§6．2 子空間
習(xí)題6．2
§6．3 生成元集、線性相關(guān)性、基與維數(shù)
習(xí)題6．3
§6．4 基變換與坐標(biāo)變換
習(xí)題6．4
……
第七章 線性變換與相似矩陣
第八章 A-矩陣
第九章 內(nèi)積空間
第十章 雙線性函數(shù)與二次型
附錄一 補(bǔ)充知識(shí)
附錄二 軟件Mathematica中與高等代數(shù)有關(guān)的命令
咐錄三 軟件MATLAB中與高等代數(shù)有關(guān)的命令
部分習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
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