微分幾何是20世紀最重要且最富生命力的數(shù)學分支，其歷史可追溯到牛頓時代的微積分學，19世紀幾何學變革中它獲得了歷史性進步，其中高斯作出了奠基性貢獻。本書將高斯的內(nèi)蘊微分幾何學與其非歐幾何學研究視為一個完整統(tǒng)一的思想體系，深入研究高斯的內(nèi)蘊微分幾何學思想與非歐幾何學思想產(chǎn)生的歷史背景與內(nèi)在聯(lián)系。主要內(nèi)容有：高斯內(nèi)蘊微分幾何學的思想淵源；高斯的非歐幾何學研究；高斯內(nèi)蘊微分幾何學的創(chuàng)立；高斯內(nèi)蘊微分幾何學的基本思想——《關于曲面的一般研究》之研究；高斯的幾何學思想及其意義；高斯非歐幾何學思想的實現(xiàn)途徑；高斯-博內(nèi)-陳定理的歷史發(fā)展及其意義等。本書為18世紀末19世紀初幾何學發(fā)展的歷史研究提供了一個新的視角。