本書從一道高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題的解法談起，詳細(xì)介紹了哈密爾頓-凱萊定理的相關(guān)知識(shí)。全書共分五章，分別為：引言、基礎(chǔ)篇、應(yīng)用篇、人物篇與進(jìn)一步的討論。
第1章 引言
1.1 本個(gè)高中聯(lián)賽試題的兩個(gè)初等解法
1.2 高等解法
1.3 3個(gè)美國(guó)大學(xué)生和博士生遇到的問(wèn)題
第2章 基礎(chǔ)篇
2.1 從線性方程和行列式談起
2.2 特征值
2.3 矩陣在相似變換下的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
第3章 應(yīng)用篇
3.1 引言
3.2 一個(gè)幾何例子
3.3 微小振動(dòng)
3.4 信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一個(gè)例子
3.5 非線性最優(yōu)化中的一個(gè)特征問(wèn)題
3.6 來(lái)自數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)例子
3.7 Sturm-Liouville問(wèn)題
第4章 人物篇
4.1 四元數(shù)的創(chuàng)立者——哈密爾頓
4.2 律師數(shù)學(xué)家——?jiǎng)P萊
第5章 進(jìn)一步的討論
5.1 在常系數(shù)線性方程組的討論中避免約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型
5.2 計(jì)算exp At的一種簡(jiǎn)便方法
5.3 A Further Generalization of the Hamilton-Cayley Theorem
附錄 哈密爾頓一凱萊定理另一證法
參考文獻(xiàn)
書單推薦
