《<數(shù)學(xué)中的小問題大定理>叢書（第三輯）：素?cái)?shù)判定與大數(shù)分解》：

　　繼勒默和卜利爾哈特等人之后，威廉斯和加得等人注意到，有一部分自然數(shù)n，其n±1很不容易被分解，但是n2+1或n2±n+1的因子卻容易分解出來，或者，對某些n，雖然n±1可以分解一些因子出來，但所分解出來的因子還不足以滿足用上面講述的方法作n的素性判別的條件，這時(shí)，就要設(shè)法利用n2+1或n2±n+1的因子來判別n的素性，威廉斯和加得等人對勒默和卜利爾哈特的工作作了仔細(xì)的研究后，發(fā)現(xiàn)可以利用一種推廣的努卡斯序列（勒默對努卡斯序列的推廣工作）來建立用n2+1，n2±n+1的因子作素性判別的方法，他們得到了很多結(jié)果，這些結(jié)果的形式同定理2.5到定理2.9相類似，只是將n-1相應(yīng)地?fù)Q成n2+1或n2±n+1，將諸如（P），（B），（B'）等檢驗(yàn)條件組相應(yīng)地?fù)Q成用推廣的努卡斯序列表述的條件組，遺感的是，即使不加證明地?cái)⑹龀鲞@些結(jié)果也要占去大量篇幅，故此處略去不講，有興趣者可參見。

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