本書圍繞*有影響力的非交換密碼系統(tǒng)之一——辮群密碼體制的設(shè)計與分析展開研究，重點分析求解辮群共軛搜索問題的計算復(fù)雜度，設(shè)計可證明安全的辮群比特承諾協(xié)議及若干辮群數(shù)字簽名方案等，并研究基于辮群的自分配系統(tǒng)及其相應(yīng)的密碼構(gòu)造問題。
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目錄
前言
主要符號對照表
第1章 緒論 1
1.1 公鑰密碼學(xué) 1
1.1.1 里程碑 1
1.1.2 安全模型 2
1.1.3 典型的方案構(gòu)造技術(shù)和安全性證明方法 4
1.2 量子計算的發(fā)展及其對公鑰密碼學(xué)的啟示 6
1.3 辮群密碼系統(tǒng)簡介 7
1.3.1 基于辮群的密碼體制 8
1.3.2 基于辮群的密碼方案的分析 9
1.3.3 有關(guān)辮群密碼的其他問題 10
第2章 辮群密碼系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 13
2.1 辮群基礎(chǔ) 13
2.1.1 辮群定義 13
2.1.2 辮子的唯一表示及其在計算機上的實現(xiàn) 15
2.2 辮群上的密碼學(xué)難題 17
2.3 求解共軛問題的算法 19
2.3.1 Garside算法 20
2.3.2 EM算法 22
2.3.3 FM算法 26
2.3.4 USS算法 28
2.3.5 辮群的小消去條件與CSP難解性 32
第3章 基于辮群的比特承諾協(xié)議設(shè)計與分析 40
3.1 比特承諾協(xié)議 40
3.2 基于辮群的比特承諾協(xié)議 41
3.2.1 正確性 42
3.2.2 安全性分析 42
3.2.3 性能比較 43
3.3 非平衡的比特承諾協(xié)議 46
3.3.1 非平衡比特承諾協(xié)議的定義 47
3.3.2 基于辮群的非平衡比特承諾協(xié)議 47
3.3.3 正確性 48
3.3.4 安全性 49
3.3.5 與標(biāo)準(zhǔn)比特承諾、比特串承諾以及不經(jīng)意傳輸?shù)年P(guān)系 50
3.3.6 非平衡比特承諾協(xié)議的幾個應(yīng)用 51
第4章 基于辮群的數(shù)字簽名方案 53
4.1 基于辮群的數(shù)字簽名的發(fā)展 53
4.2 準(zhǔn)備工作 53
4.2.1 關(guān)于三個基于辮群的密碼學(xué)問題的進一步討論 54
4.2.2 辮子抽樣、系統(tǒng)參數(shù)選擇以及密鑰生成問題 55
4.3 多一匹配共軛問題 56
4.4 基于辮群的簽名體制的安全性 58
4.4.1 簡單共軛簽名方案及其改進 58
4.4.2 安全性概念及證明 60
4.4.3 基于辮群上三元組形式的匹配共軛問題的數(shù)字簽名方案 63
4.5 基于辮群上共軛連接問題的數(shù)字簽名體制 64
4.5.1 辮群上的共軛連接問題 64
4.5.2 基于共軛連接問題的新型數(shù)字簽名方案 67
4.5.3 性能分析和對比 69
4.6 基于辮群的傳遞簽名體制 70
4.7 基于辮群的盲簽名體制 73
第5章 基于自分配系統(tǒng)的密碼體制 76
5.1 問題的提出 76
5.2 左自分配系統(tǒng)的引入 78
5.2.1 左自分配系統(tǒng)的定義 78
5.2.2 左自分配系統(tǒng)上的密碼學(xué)假設(shè) 78
5.2.3 基于左自分配系統(tǒng)的認(rèn)證體制 79
5.3 基于左自分配系統(tǒng)的數(shù)字簽名體制的設(shè)計 80
5.3.1 設(shè)計一 80
5.3.2 設(shè)計二 82
5.4 中自分配系統(tǒng)及簽名設(shè)計 87
5.4.1 中自分配系統(tǒng)的定義及其單向性假設(shè) 87
5.4.2 基于中自分配系統(tǒng)的簽名設(shè)計 87
5.4.3 考察另外一種類型的中自分配系統(tǒng) 88
5.4.4 關(guān)于中自分配系統(tǒng)的一個注記 89
5.5 右自分配系統(tǒng)及其簽名設(shè)計 90
5.5.1 右自分配系統(tǒng)的定義及單向性假設(shè) 90
5.5.2 基于右自分配系統(tǒng)的簽名 90
5.6 其他自分配系統(tǒng) 91
5.7 基于自分配系統(tǒng)的其他密碼方案的設(shè)計 92
5.7.1 基于中自分配系統(tǒng)CD1的哈希函數(shù)設(shè)計 92
5.7.2 基于右自分配系統(tǒng)RD1的認(rèn)證方案 93
5.8 自分配系統(tǒng)的實現(xiàn)問題 93
5.8.1 一個平凡的左自分配系統(tǒng) 94
5.8.2 基于共軛搜索問題的左自分配系統(tǒng) 94
5.8.3 基于移位共軛搜索問題的左自分配系統(tǒng) 94
第6章 非交換密碼展望 97
附錄A 計算復(fù)雜性理論與隨機預(yù)言機模型簡介 99
A.1 計算復(fù)雜性理論簡介 99
A.1.1 背景和基本定義 99
A.1.2 復(fù)雜性類 100
A.1.3 可忽略與多項式時間不可區(qū)分的概念 102
A.2 隨機預(yù)言機模型簡介 102
A.2.1 哈希函數(shù) 103
A.2.2 隨機預(yù)言機模型 103
附錄B 群中的判斷型問題 105
B.1 群中基本判斷型問題的定義 105
B.2 群中判斷型問題的可解性 106
附錄C 生成辮子圖像的Maple代碼 108
參考文獻(xiàn) 117
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