本版保持了初版的思想體系和基本結(jié)構(gòu)，從局部來看作了一定程度的修改。在編寫初版時，我們對本書編寫的思想體系和基本結(jié)構(gòu)給予了較多的考慮。但由于某些內(nèi)容過去就很少有作為基礎(chǔ)課講授的教學(xué)經(jīng)驗，另一方面也由于當(dāng)時編寫時間比較倉促，因此從具體內(nèi)容處理的技術(shù)方面來看，確有必要進行一次較全面的、細致的修訂。本次修訂，是在作者對初版進行了兩次教學(xué)實踐和兄弟院校使用初版后提出意見的基礎(chǔ)上進行的。

　　對于所作的變動，值得在此提出的有：1.對于一般最常用的Lebesgue測度，它作為一般測度的典型地位比初版更加加強了，建立勒貝格測度過程的敘述系統(tǒng)了（與一般測度相同的證明省略，以免重復(fù)），性質(zhì)的討論更加完整了，這有利于初學(xué)者對它的理解，也有利于講授者在教學(xué)上的選擇。2.在測度論中增加了有限可加非負集函數(shù)成為可列可加的充要條件，可列可加集函數(shù)的Hahn分解以及Radon-Nikodym定理等。這樣，作為測度論中基本內(nèi)容的介紹就完整了。3.為了便于初學(xué)者對內(nèi)容的消化，各章節(jié)的習(xí)題增加了一倍左右。泛函分析各章內(nèi)容的變動相對來說要少一點。

　　正如上面所說，我們這次修訂得到了不少專家、教師、讀者的關(guān)心和支持，他們是中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、吉林大學(xué)、南京大學(xué)、華東師范大學(xué)、河北大學(xué)、山西大學(xué)、西安交通大學(xué)、重慶大學(xué)等校有關(guān)同志，我們在此一并表示衷心的感謝。