奇異攝動(dòng)理論及方法是一門非�；钴S和不斷拓展的學(xué)科。奇異攝動(dòng)的各種方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，在解決實(shí)際問題中功不可沒，大量的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型都含有小參數(shù)，對(duì)非線性的復(fù)雜方程在無法求出精確解的前提下，求出一致有效的漸近解（近似解）尤其重要。從某種意義上講這種漸近解是介于精確解和數(shù)值解之間的近似解，既能進(jìn)行理論分析，也便于數(shù)值模擬。
　　奇異攝動(dòng)理論和方法的發(fā)展已經(jīng)經(jīng)歷了一個(gè)多世紀(jì)，內(nèi)容極其豐富。本書的大部分取之于俄文文獻(xiàn)，是本書第一作者留俄學(xué)習(xí)期間的必修材料。
　　本書由淺入深，從奇異攝動(dòng)基本概念一直談到當(dāng)今奇異攝動(dòng)研究的最前沿工作——空間對(duì)照結(jié)構(gòu)理論。主要內(nèi)容包括含有小參數(shù)的常微分方程初邊值問題（第一章，第二章，第三章）；具有無窮大解的初邊值問題（第四章）；空間對(duì)照結(jié)構(gòu)理論（第五章，第六章），其中最后兩章內(nèi)容是近年來奇異攝動(dòng)理論發(fā)展的主流，它包括了階梯狀空間對(duì)照結(jié)構(gòu)和脈沖狀空間對(duì)照結(jié)構(gòu)。這兩章只做了限于入門內(nèi)容的介紹。對(duì)于有志于在該方向做進(jìn)一步深人了解和研究的同行只能起到拋磚引玉的作用。
　　在本書的編寫過程中得到了上海高校E研究院交大研究所張偉江教授和同仁們的關(guān)心和支持，在此表示衷心的感謝。
　　作者在此也感謝為本書的出版給予幫助和支持的下列同志：朱振波、黃俊、沈仙夫、李海平、史威、陸海波、王愛峰、武利猛和潘建瑜。
　　由于作者水平有限，書中難免由錯(cuò)誤和不妥之處，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正，以便對(duì)本書做進(jìn)一步的修改和完善。