《微積分學(xué)教程（第1卷）（第8版）》是一部優(yōu)秀的數(shù)學(xué)科學(xué)與教育著作。自第一版問世50多年來，本書多次再版。至今仍被俄羅斯的綜合大學(xué)以及技術(shù)和師范院校選作數(shù)學(xué)分析課程的基本教材之一。并被翻譯成多種文字，在世界范圍內(nèi)廣受歡迎。
《微積分學(xué)教程（第1卷）（第8版）》所包括的主要內(nèi)容是在20世紀(jì)初最后形成的現(xiàn)代數(shù)學(xué)分析的經(jīng)典部分。本書第一卷包括實(shí)變量一元與多元微分學(xué)及其基本應(yīng)用；第二卷研究黎曼積分理論與級(jí)數(shù)理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換。
《微積分學(xué)教程（第1卷）（第8版）》的特點(diǎn)是：一、含有大量例題與應(yīng)用實(shí)例；二、材料的敘述通俗、詳細(xì)和準(zhǔn)確；三、在極少使用集合論的（包括記號(hào)）同時(shí)保持了敘述的全部嚴(yán)格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內(nèi)容。
《微積分學(xué)教程（第1卷）（第8版）》可供各級(jí)各類高等學(xué)校的數(shù)學(xué)分析與高等數(shù)學(xué)課程作為教學(xué)參考書，是數(shù)學(xué)分析教師極好的案頭用書。
《微積分學(xué)教程（第1卷）（第8版）》是俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大學(xué)的教材為主，也包括俄羅斯其他一些著名大學(xué)的教材，本書是一部優(yōu)秀的數(shù)學(xué)科學(xué)與教育著作。自第一版問世50多年來，《微積分學(xué)教程（第1卷）（第8版）》多次再版。至今仍被俄羅斯的綜合大學(xué)以及技術(shù)和師范院校選作數(shù)學(xué)分析課程的基本教材之一。并被翻譯成多種文字，在世界范圍內(nèi)廣受歡迎�？晒└骷�(jí)各類高等學(xué)校的數(shù)學(xué)分析與高等數(shù)學(xué)課程作為教學(xué)參考書，是數(shù)學(xué)分析教師極好的案頭用書。
菲赫金哥爾茨（1888—1959），蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家、杰出的數(shù)學(xué)教育家。他是實(shí)變函數(shù)論列寧格勒學(xué)派的奠基人，在函數(shù)度量理論方面的一系列工作使他成為這個(gè)領(lǐng)域中的一流數(shù)學(xué)家。
菲赫金哥爾茨畢生致力于數(shù)學(xué)教學(xué)。熱愛教學(xué)、重視教學(xué)。他在列寧格勒大學(xué)（現(xiàn)圣彼得堡大學(xué)）工作40多年，直至1953年退休，一直是數(shù)學(xué)分析教研室負(fù)責(zé)人。他在大學(xué)講了30多年的數(shù)學(xué)分析課，培養(yǎng)了許多世界著名的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家。他還熱心于蘇聯(lián)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，給中學(xué)生和中學(xué)教師講課，他是20世紀(jì)30年代蘇聯(lián)中學(xué)教學(xué)大綱的制訂者。蘇聯(lián)第一屆數(shù)學(xué)奧林匹克的發(fā)起人（1934年），也是蘇聯(lián)師范學(xué)院的組織者之一。三卷本《微積分學(xué)教程》是他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)藝術(shù)的結(jié)晶。人們贊揚(yáng)“他的每一堂課都是一篇教學(xué)杰作，甚至他的板書也像是一幅藝術(shù)作品”，對(duì)他的評(píng)價(jià)是：“天才加誠摯、善良，具有非凡的工作能力和高度的責(zé)任感”。
緒論 實(shí)數(shù)
1.有理數(shù)域
2.無理數(shù)的導(dǎo)入·實(shí)數(shù)域的序
3.實(shí)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算
4.實(shí)數(shù)的其他性質(zhì)及應(yīng)用
第一章 極限論
1.整序變量及其極限
2.極限的定理·若干容易求得的極限
3.單調(diào)整序變量
4.收斂原理·部分極限
第二章 一元函數(shù)
1.函數(shù)概念
2.函數(shù)的極限
3.無窮小及無窮大的分階
4.函數(shù)的連續(xù)性及間斷
5.連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第三章 導(dǎo)數(shù)及微分
1.導(dǎo)數(shù)及其求法
2.微分
3.微分學(xué)的基本定理
4.高階導(dǎo)數(shù)及高階微分
5.泰勒公式
6.插值法
第四章 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)
1.函數(shù)的動(dòng)態(tài)的研究
2.凸與（凹）函數(shù)
3.函數(shù)的作圖
4.不定式的定值法
5.方程的近似解
第五章 多元函數(shù)
1.基本概念
2.連續(xù)函數(shù)
3.多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及微分
4.高階導(dǎo)數(shù)及高階微分
5.極值·最大值及最小值
第六章 函數(shù)行列式及其應(yīng)用
1.函數(shù)行列的性質(zhì)
2.隱函數(shù)
3.隱函數(shù)理論的一些應(yīng)用
4.換元法
第七章 微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用
1.曲線及曲面的解析表示法
2.切線及切面
3.曲線的相切
4.平面曲線的長
5.平面曲線的曲率
附錄 函數(shù)擴(kuò)充的問題
索引
校訂后記
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