第1章 函數(shù)與極限
一、內(nèi)容要點
二、典型例題
三、教材習題解析
習題1．1 函數(shù)
習題1．2 函數(shù)的極限
習題1．3 極限運算法則
習題1．4 極限存在準則與兩個重要極限
習題1．5 無窮大與無窮小
習題1．6 函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的運算
習題1．7 初等函數(shù)的連續(xù)性及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習題1
四、單元同步測驗
單元同步測驗答案

第2章 導數(shù)與微分
一、內(nèi)容要點
二、典型例題
三、教材習題解析
習題2．1 函數(shù)的導數(shù)
習題2．2 函數(shù)的求導法則
習題2．3 高階導數(shù)
習題2．4 隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
習題2．5 函數(shù)的微分
習題2．6 微分中值定理
習題2．7 洛必達法則
習題2．8 泰勒公式
習題2．9 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
習題2．10 函數(shù)的極值與最大值最小值
習題2．11 函數(shù)作圖
總習題2
四、單元同步測驗
單元同步測驗答案

第3章 一元函數(shù)積分學及其應用
一、內(nèi)容要點
二、典型例題
三、教材習題解析
習題3．1 不定積分
習題3．2 定積分
習題3．3 定積分的計算
習題3．4 定積分的應用
習題3．5 廣義積分
總習題3
四、單元同步測驗
單元同步測驗答案

第4章 空間解析幾何
一、內(nèi)容要點
二、典型例題
三、教材習題解析
習題4．1 向量及其線性運算
習題4．2 空間直角坐標系
習題4．3 向量的坐標表示
習題4．4 向量的數(shù)量積與向量積
習題4．5 平面與空間直線
習題4．6 空間曲面與空間曲線
總習題4
四、單元同步測驗
單元同步測驗答案

第5章 多元函數(shù)的微分法及其應用
一、內(nèi)容要點
二、典型例題
三、教材習題解析
習題5．1 多元函數(shù)的概念
習題5．2 二元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
習題5．3 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的求導法則
習題5．4 偏導數(shù)在幾何上的應用
習題5．5 多元函數(shù)的極值
習題5．6 方向導數(shù)與梯度
總習題5
四、單元同步測驗
單元同步測驗答案

第6章 多元函數(shù)積分學及其應用
一、內(nèi)容要點
二、典型例題
三、教材習題解析
習題6．1 二重積分的概念與性質(zhì)
習題6．2 二重積分的計算
習題6．3 二重積分的應用
習題6．4 三重積分
總習題6
四、單元同步測驗
單元同步測驗答案

第7章 微分方程
一、內(nèi)容要點
二、典型例題
三、教材習題解析
習題7．1 微分方程的基本概念
習題7．2 可分離變量的微分方程
習題7．3 齊次微分方程
習題7．4 一階線性微分方程
習題7．5 可降階的二階微分方程
習題7．6 二階線性微分方程解的結構
習題7．7 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習題7．8 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
總習題7
四、單元同步測驗
單元同步測驗答案

第8章 無窮級數(shù)
一、內(nèi)容要點
二、典型例題
三、教材習題解析
習題8．1 常數(shù)項級數(shù)及性質(zhì)
習題8．2 常數(shù)項級數(shù)收斂性的判別法
習題8．3 冪級數(shù)
習題8．4 函數(shù)的冪級數(shù)展開
習題8．5 傅立葉級數(shù)
總習題8
四、單元同步測驗
單元同步測驗答案

參考文獻