微積分和數(shù)學分析引論 第二卷 第一分冊,第二分冊
定 價：149 元
叢書名：數(shù)學名著譯叢
- 作者：R.柯朗等著；林建祥等
- 出版時間：2022/8/1
- ISBN：9787030085405
- 出 版 社：科學出版社
- 中圖法分類：O17
- 頁碼：1072
- 紙張：膠版紙
- 版次：02
- 開本：16開
第二卷為多變量情形。第二卷包括八章。第一章詳論多元函數(shù)及其導數(shù)，包括線性微分型及其積分，補充了數(shù)學分析中最基本的概念的嚴密證明；第二章在線性代數(shù)方面為現(xiàn)代數(shù)學分析的基礎準備了充分的材料；第三章敘述多元微分學的發(fā)展及應用，包括隱函數(shù)存在定理的嚴密證明，多元變換與映射的基本理論，曲線、曲面的微分幾何基礎知識以及外微分型等基本概念；第四章介紹多重積分； 第五章講述面積分和體積分之間的關系； 第六章介紹微分方程；第七章介紹變分學；第八章介紹單復變函數(shù)。書后附有部分習題解答。
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《微積分和數(shù)學分析引論(第2卷共2冊)》系統(tǒng)地闡述了微積分學的基本理論。在敘述上，作者盡量作到既嚴謹而又通俗易懂，并指出概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和直觀背景。原書分兩卷， 卷為單變量情形，第二卷為多變量情形。《微積分和數(shù)學分析引論(第2卷共2冊)》讀者對象為高等學校理工科師生與工程技術人員。
R·柯朗 Richard Courant，德國裔美國籍數(shù)學家。（1888.1.8——1972.1.27）蘇聯(lián)科學院院士，美國科學院院士，紐約大學數(shù)學科學學院首任院長，世界著名的數(shù)學教育家。一生從事數(shù)學教育，通過他的著作、教學或個別培養(yǎng),造就了一大批杰出的數(shù)學家。曾獲得美國數(shù)學協(xié)會的數(shù)學卓越貢獻獎。主要研究分析和應用數(shù)學，對位勢理論、復變函數(shù)論和變分法貢獻尤多。發(fā)展狄利克雷原理，并把它應用于保角映射和橢圓型方程的邊值問題。對邊值問題中的特征值和特征函數(shù)作了出色的研究。他發(fā)現(xiàn)的minmax原理在計算特征值時常被引用。
第二卷 第一分冊
第一章 多元函數(shù)及其導數(shù)
1.1平面和空間的點和點集
1.2幾個自變量的函數(shù)
1.3連續(xù)性
1.4函數(shù)的偏導數(shù)
1.5函數(shù)的全微分及其幾何意義
1.6函數(shù)的函數(shù)（復合函數(shù)）與新自變量的引入
1.7多元函數(shù)的中值定理與泰勒定理
1.8依賴于參量的函數(shù)的積分
1.9微分與線積分
1.10線性微分型的可積性的基本定理
附錄
A.1多維空間的聚點原理及其應用
A.2連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)
A.3點集論的基本概念
A.4齊次函數(shù)
第二章 向量、矩陣與線性變換
2.1向量的運算
2.2矩陣與線性變換
2.3行列式
2.4行列式的幾何解釋
2.5分析中的向量概念
第三章 微分學的發(fā)展和應用
3.1隱函數(shù)
3.2用隱函數(shù)形式表出的曲線與曲面
3.3函數(shù)組、變換與映射
3.4應用
3.5曲線族，曲面族，以及它們的包絡
3.6交錯微分型
3.7最大與最小
附錄
A.1極值的充分條件
練習A.1
A.2臨界點的個數(shù)與向量場的指數(shù)
練習A.2
A3平面曲線的奇點
練習A.3
A.4曲面的奇點
練習A.4
A.5流體運動的歐拉表示法與拉格朗日表示法之間的聯(lián)系
練習A.5
A.6閉曲線的切線表示法與周長不等式
練習A.6
解答
第二卷 第二分冊
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