《新編奧數(shù)精講與測試》叢書是在之前基礎(chǔ)上全新改版的,它根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度和在校的學(xué)習(xí)進(jìn)度將奧數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行了有序的編排,并以精講和測試的形式有機(jī)地結(jié)合起來,為學(xué)生提供了一套強(qiáng)化知識、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的教材。學(xué)生通過對這套教材的學(xué)習(xí),不僅能有效提高課內(nèi)成績,而且能大幅提升參加各級各類數(shù)學(xué)競賽的能力,為取得理想成績奠定基礎(chǔ)。
本書的每一講都包含以下三部分內(nèi)容: 1. 知識要點;2. 典例精講; 3. 水平測試ABC。
本套叢書編寫的作者都是長期在數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)*線的富有經(jīng)驗的教師,其中有中國數(shù)學(xué)奧林匹克國家隊的領(lǐng)隊、副領(lǐng)隊、主教練,還有多次參與各級各類數(shù)學(xué)競賽命題的專家學(xué)者,他們豐富的教學(xué)經(jīng)驗為本套叢書增色不少。
知識要點:學(xué)習(xí)要求 一目了然
典例精講:通解通法 舉一反三
水平測試:分層練習(xí) 步步提升
參考答案:詳答提示 打開腦洞
熊 斌 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師,上海市核心數(shù)學(xué)與實踐重點實驗室主任,國際數(shù)學(xué)奧林匹克研究中心主任,中國數(shù)學(xué)會普及工作委員會及奧林匹克委員會委員。主要從事數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)解題理論、數(shù)學(xué)教育等方面的教學(xué)與研究,以及資優(yōu)生的發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)工作。從1988年起開始從事數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的組織和培訓(xùn)工作,曾8次擔(dān)任國際數(shù)學(xué)奧林匹克中國隊領(lǐng)隊和主教練。在國內(nèi)外發(fā)表論文100余篇,主編和編著的著作150多種。
馮志剛,理學(xué)碩士,上海中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師,正高級中學(xué)教師,享受國務(wù)院特殊津貼專家。中國西部數(shù)學(xué)邀請賽執(zhí)委會委員,上海市數(shù)學(xué)會副理事長,上海市普教系統(tǒng)第三期數(shù)學(xué)名師培養(yǎng)基地主持人。長期從事數(shù)學(xué)奧林匹克教學(xué)工作,發(fā)表十?dāng)?shù)篇論文,出版專著200多萬字。曾五次出任國際數(shù)學(xué)奧林匹克中國國家隊副領(lǐng)隊,教過的學(xué)生中已有11人次獲得國際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)金牌;從2008年起,連續(xù)9年有學(xué)生獲得IMO金牌。
第1講 比例線段1
第2講 相似三角形10
第3講 解直角三角形18
第4講 二次函數(shù)25
第5講 一元二次方程根的分布31
第6講 圓的有關(guān)性質(zhì)40
第7講 直線和圓的位置關(guān)系50
第8講 圓和圓的位置關(guān)系60
第9講 和圓有關(guān)的比例線段70
第10講 四點共圓81
第11講 函數(shù)綜合問題91
第12講 三角形的四心99
第13講 平面幾何中的幾個著名定理107
第14講 平面幾何中的定值問題117
第15講 面積問題與面積方法125
第16講 幾何不等式134
第17講 容斥原理142
第18講 同余150
第19講 離散量的最值問題155參考答案161