歷史上出現(xiàn)過許多奇妙的數(shù)學(xué)經(jīng)典名題,它們有如夜空中的繁星,閃爍著熠熠星輝,無不體現(xiàn)出人類的智慧之美、自然界的和諧之美,直到今天,仍然受到大家的熱烈追捧。閱讀并思考這些問題,是啟迪數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)興趣愛好、拓展知識視野的方法,本書將帶領(lǐng)讀者與古今中外的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家等歷史上的超強(qiáng)大腦做一次穿越時空的親密接觸。
《奇妙的數(shù)學(xué):激發(fā)大腦潛能的經(jīng)典名題》精選了28個專題,每個專題都分享了名題背后的歷史故事和人物軼事,并設(shè)置了同類例題進(jìn)行詳細(xì)講解,還篩選了8道習(xí)題供讀者練兵秣馬。
適讀人群 :小學(xué)生、初中生。
1.《奇妙的數(shù)學(xué):激發(fā)大腦潛能的經(jīng)典名題》針對青少年拓展數(shù)學(xué)知識,開拓數(shù)學(xué)視野,精選了28個專題,涉及歷史上有趣的數(shù)學(xué)名題,讓讀者愛不釋書。
2.每一個專題都由歷史上經(jīng)典的數(shù)學(xué)軼事引發(fā),讓人浮想聯(lián)翩,帶讀者穿越時空與這些中今中外的名家進(jìn)行思想的碰撞。
3.經(jīng)典的例題,豐富的習(xí)題,讀者啟迪智慧,拓寬思路,打開數(shù)學(xué)世界奇妙的大門,讓你從此愛上妙趣無窮的數(shù)學(xué)。
趣味數(shù)學(xué)題會引發(fā)大眾的關(guān)注而被津津樂道,原因在于這些奇妙的數(shù)學(xué)題來源于實(shí)際的工作和生活,容易被人們理解和接受。
從中國的《周髀算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《九章算術(shù)》到西方的《希臘詩文集》《計算之書》《讓年輕人更機(jī)智的問題集》等,從中國的秦九韶、張邱建、程大位到歐洲的高斯、斐波那契、歐拉、牛頓等,歷史上經(jīng)由這些經(jīng)典著作和名家而出現(xiàn)的數(shù)學(xué)名題,不體現(xiàn)出人類的智慧之美、自然界的和諧之美,歷經(jīng)社會變遷,卻經(jīng)久不衰。閱讀并思考這些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題,對于啟迪數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)興趣愛好,其作用顯而易見。
牛頓曾經(jīng)說過:“在科學(xué)的學(xué)習(xí)中,題目比規(guī)則要有用多了! 解決趣味數(shù)學(xué)題需要一些特定的數(shù)學(xué)知識和一些基本的推理技巧,但更多的是需要想象力和關(guān)注力、興趣和靈感。學(xué)習(xí)和研究經(jīng)典的數(shù)學(xué)題,重點(diǎn)在于用數(shù)學(xué)的方法觀察問題、思考問題,訓(xùn)練大腦的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力就是用最簡單的模型來構(gòu)造、解釋及預(yù)測自然世界的能力。
本書收錄了數(shù)百道經(jīng)典數(shù)學(xué)習(xí)題,精選例題,詳細(xì)講解,簡要介紹了這些經(jīng)典名題背后涉及的數(shù)學(xué)家及其軼事,并后附參考答案,以方便讀者閱讀。
本書適合在校中小學(xué)生作為數(shù)學(xué)課外讀物,并旨在銜接課內(nèi)知識點(diǎn)、擴(kuò)展課外知識面、鍛煉數(shù)學(xué)思維能力、幫助學(xué)生們形成良好的思維習(xí)慣。
因水平和時間有限,書中或有疏漏和不當(dāng)之處,敬請讀者指正。
編者
2017年8月
大學(xué)本科學(xué)歷,從事教育培訓(xùn)行業(yè)二十余年,致力于中小學(xué)教育培訓(xùn)研究,發(fā)表論文多篇,對青少年益智思維教育頗有見解。2012年創(chuàng)辦北京知遠(yuǎn)方來文化發(fā)展有限公司,任職總經(jīng)理,組織團(tuán)隊專業(yè)從事青少年閱讀類圖書開發(fā)。
1.高斯巧算 等差數(shù)列及其求和 1
習(xí)題一 6
2.芝諾悖論 等比數(shù)列的奧妙 9
習(xí)題二 14
3.自然的魔法 神奇的斐波那契數(shù)列 17
習(xí)題三 24
4.?dāng)?shù)字謎題 覆面算和蟲蝕算 27
習(xí)題四 35
5.魔幻數(shù)陣 歷久彌新的益智游戲 39
習(xí)題五 47
6.心算入門 簡算和速算的技巧 50
習(xí)題六 56
7.韓信點(diǎn)兵 余數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 59
習(xí)題七 64
8.丟番圖方程 求不定方程的整數(shù)解 67
習(xí)題八 72
9.貝切特砝碼 整數(shù)的拆分問題 76
習(xí)題九 84
10.歐拉的算術(shù)題 還原法的神奇應(yīng)用 87
習(xí)題十 94
11.驢騾相爭 趣味互給問題的解法 99
習(xí)題十一 104
12.雞兔同籠 置換法的算術(shù)應(yīng)用 107
習(xí)題十二 111
13.單假設(shè)法 中國傳統(tǒng)的算術(shù)技巧 114
習(xí)題十三 117
14.比例算法 處不在的比例關(guān)系 120
習(xí)題十四 123
15.五渠注池 解決合作問題的技巧 126
習(xí)題十五 130
16.鳧雁相遇 相遇問題和追及問題 133
習(xí)題十六 138
17.火車過橋 特殊的行程問題 141
習(xí)題十七 148
18.年齡問題 理順數(shù)量的關(guān)系 151
習(xí)題十八 156
19.巧畫圖形 托爾斯泰的割草問題 158
習(xí)題十九 163
20.牛頓的牧場 建立合理的數(shù)學(xué)模型 167
習(xí)題二十 173
21.植樹問題 經(jīng)典的趣味思考 176
習(xí)題二十一 181
22.盈虧問題 雙假設(shè)法的應(yīng)用 184
習(xí)題二十二 188
23.一筆畫 從七橋問題說起 192
習(xí)題二十三 198
24.地圖著色 實(shí)際工作中的數(shù)學(xué) 201
習(xí)題二十四 207
25.抽屜原理 搶椅子游戲的啟示 211
習(xí)題二十五 216
26.過河問題 阿爾昆的機(jī)智趣題 219
習(xí)題二十六 226
27.韓信分油 狀態(tài)轉(zhuǎn)移的解決方案 230
習(xí)題二十七 234
28.陣列變換 小游戲蘊(yùn)含大問題 237
習(xí)題二十八 242
附錄 習(xí)題部分提示及答案 244