第 1章　概率推理　1 
1．1　機(jī)器學(xué)習(xí)　3 
1．2　使用概率表示不確定性 　4 
1．2．1　信念和不確定性的概率表示 　5 
1．2．2　條件概率 　6 
1．2．3　概率計(jì)算和隨機(jī)變量 　7 
1．2．4　聯(lián)合概率分布 　9 
1．2．5　貝葉斯規(guī)則 　10 
1．3　概率圖模型　18 
1．3．1　概率模型 　18 
1．3．2　圖和條件獨(dú)立 　19 
1．3．3　分解分布 　21 
1．3．4　有向模型 　22 
1．3．5　無向模型 　23 
1．3．6　示例和應(yīng)用 　23 
1．4　小結(jié)　27 
第 2章　精 確推斷　28 
2．1　構(gòu)建圖模型　29 
2．1．1　隨機(jī)變量的類型 　30 
2．1．2　構(gòu)建圖 　31 
2．2　變量消解　37 
2．3　和積與信念更新　39 
2．4　聯(lián)結(jié)樹算法　43 
2．5　概率圖模型示例　51 
2．5．1　灑水器例子 　51 
2．5．2　醫(yī)療專家系統(tǒng) 　52 
2．5．3　多于兩層的模型 　53 
2．5．4　樹結(jié)構(gòu) 　55 
2．6　小結(jié)　56 
第3章　學(xué)習(xí)參數(shù)　58 
3．1　引言　59 
3．2　通過推斷學(xué)習(xí)　63 
3．3　zui大似然法　67 
3．3．1　經(jīng)驗(yàn)分布和模型分布是如何關(guān)聯(lián)的？ 　67 
3．3．2　zui大似然法和R語言實(shí)現(xiàn) 　69 
3．3．3　應(yīng)用 　73 
3．4　學(xué)習(xí)隱含變量——期望zui大化算法　75 
3．4．1　隱變量 　76 
3．5　期望zui大化的算法原理　77 
3．5．1　期望zui大化算法推導(dǎo) 　77 
3．5．2　對圖模型使用期望zui大化算法 　79 
3．6　小結(jié)　80 
第4章　貝葉斯建�！�—基礎(chǔ)模型　82 
4．1　樸素貝葉斯模型　82 
4．1．1　表示 　84 
4．1．2　學(xué)習(xí)樸素貝葉斯模型 　85 
4．1．3　完全貝葉斯的樸素貝葉斯模型 　87 
4．2　Beta二項(xiàng)式分布　90 
4．2．1　先驗(yàn)分布 　94 
4．2．2　帶有共軛屬性的后驗(yàn)分布 　95 
4．2．3　如何選取Beta參數(shù)的值　95 
4．3　高斯混合模型　97 
4．3．1　定義　97 
4．4　小結(jié)　104 
第5章　近似推斷　105 
5．1　從分布中采樣　106 
5．2　基本采樣算法　108 
5．2．1　標(biāo)準(zhǔn)分布　108 
5．3　拒絕性采樣　111 
5．3．1　R語言實(shí)現(xiàn) 　113 
5．4　重要性采樣　119 
5．4．1　R語言實(shí)現(xiàn) 　121 
5．5　馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法　127 
5．5．1　主要思想　127 
5．5．2　Metropolis-Hastings算法 　128 
5．6　概率圖模型MCMC算法R語言實(shí)現(xiàn)　135 
5．6．1　安裝Stan和RStan 　136 
5．6．2　RStan的簡單例子 　136 
5．7　小結(jié)　137 
第6章　貝葉斯建�！�—線性模型　139 
6．1　線性回歸　140 
6．1．1　估計(jì)參數(shù) 　142 
6．2　貝葉斯線性模型　146 
6．2．1　模型過擬合 　147 
6．2．2　線性模型的圖模型 　149 
6．2．3　后驗(yàn)分布 　151 
6．2．4　R語言實(shí)現(xiàn) 　153 
6．2．5　一種穩(wěn)定的實(shí)現(xiàn) 　156 
6．2．6　更多R語言程序包　161 
6．3　小結(jié)　161 
第7章　概率混合模型　162 
7．1　混合模型　162 
7．2　混合模型的期望zui大化　164 
7．3　伯努利混合　169 
7．4　專家混合　172 
7．5　隱狄利克雷分布　176 
7．5．1　LDA模型 　176 
7．5．2　變分推斷 　179 
7．5．3　示例　180 
7．6　小結(jié)　183 
附錄　184