“信號(hào)與系統(tǒng)”是高等學(xué)校本科電子信息工程、網(wǎng)絡(luò)工程、物聯(lián)網(wǎng)工程、自動(dòng)控制、機(jī)電一體化及通信工程等專業(yè)的一門(mén)重要專業(yè)基礎(chǔ)課程。它不僅是本科生培養(yǎng)計(jì)劃中的必修課,也是不少專業(yè)研究生入學(xué)考試的必考科目。
本書(shū)是專門(mén)針對(duì)上述專業(yè)而編寫(xiě)的本科生教材,內(nèi)容包括第1章信號(hào)、第2章系統(tǒng)、第3章連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析、第4章周期信號(hào)作用下的連續(xù)系統(tǒng)實(shí)頻域分析、第5章非周期信號(hào)作用下的連續(xù)系統(tǒng)實(shí)頻域分析、第6章連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析、第7章系統(tǒng)的模擬與穩(wěn)定性分析、第8章離散信號(hào)與離散系統(tǒng)的時(shí)域分析、第9章離散信號(hào)與離散系統(tǒng)的z域分析、第10章系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析、第11章信號(hào)與系統(tǒng)分析理論及方法的應(yīng)用。全書(shū)共有例題160余道。
從廣度上看,本書(shū)基本涵蓋了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外一些經(jīng)典教材的主要知識(shí)點(diǎn); 從深度上講,本書(shū)與當(dāng)前國(guó)內(nèi)外一些經(jīng)典教材大致相當(dāng); 就風(fēng)格而言,本書(shū)在內(nèi)容的編排、敘述、講解和插圖等方面有獨(dú)到之處。另外,基于本書(shū)編寫(xiě)的英文教材Signals and Systems也已經(jīng)通過(guò)德國(guó)德古意特出版社的審閱并進(jìn)入出版流程。
本教材也適用于職業(yè)學(xué)校學(xué)生的教學(xué),同時(shí)還可作為相關(guān)專業(yè)研究生和工程技術(shù)人員的參考書(shū)。
從廣度上看,本書(shū)基本涵蓋了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外一些經(jīng)典教材的主要知識(shí)點(diǎn)。從深度上講,本書(shū)與當(dāng)前國(guó)內(nèi)外一些經(jīng)典教材大致相當(dāng)。就風(fēng)格而言,本書(shū)在內(nèi)容的編排、敘述、講解和插圖等方面有獨(dú)到之處。
前言
“信號(hào)與系統(tǒng)”是高等學(xué)校本科通信工程、電子信息工程、物聯(lián)網(wǎng)工程、網(wǎng)絡(luò)工程、機(jī)電一體化、自動(dòng)控制等專業(yè)的一門(mén)重要專業(yè)基礎(chǔ)課程,對(duì)理工科學(xué)生自學(xué)能力,分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的提高,以及科學(xué)思維、實(shí)踐技能和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)有著深遠(yuǎn)的影響。它不僅是本科生培養(yǎng)計(jì)劃中的必修課,而且也是不少專業(yè)研究生入學(xué)考試的必考科目,在本科教學(xué)環(huán)節(jié)中占有極其重要的地位,是學(xué)習(xí)信息理論、掌握信息技術(shù)、促進(jìn)國(guó)家信息化建設(shè)的理論基礎(chǔ),有人甚至把它比喻為開(kāi)啟21世紀(jì)信息科學(xué)殿堂的一把鑰匙。
1.課程的主要內(nèi)容
從內(nèi)容上看,“信號(hào)與系統(tǒng)”與其說(shuō)是一門(mén)專業(yè)課,不如說(shuō)是一門(mén)具有專業(yè)特色的數(shù)學(xué)課更準(zhǔn)確。所謂“信號(hào)”,就是數(shù)學(xué)中的函數(shù),不過(guò)賦予了“電壓”“電流”等物理意義罷了。而“系統(tǒng)”則可以看作一個(gè)對(duì)信號(hào)具有某種變換(處理或運(yùn)算)作用的“變換”模塊。
“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的主要內(nèi)容可以歸納為:研究信號(hào)被一個(gè)給定系統(tǒng)變換前后之間的關(guān)系,或者說(shuō)函數(shù)被一個(gè)運(yùn)算模塊處理前后之間的關(guān)系。在這里,變換前的信號(hào)被稱為“輸入”或“激勵(lì)”,經(jīng)過(guò)系統(tǒng)變換處理后的信號(hào)被稱為“輸出”或“響應(yīng)”!凹(lì)”是原因,“響應(yīng)”是結(jié)果。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的話,就是自變量(激勵(lì))通過(guò)模塊(系統(tǒng))運(yùn)算,得到因變量(響應(yīng)),我們用圖01解釋這種關(guān)系。圖01(a)給出一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)——變壓器及其兩端的電壓關(guān)系;而圖01(b)則是對(duì)圖01(a)的數(shù)學(xué)描述或等效?梢(jiàn),所謂“信號(hào)與系統(tǒng)”,實(shí)際上就是把物理系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型,然后通過(guò)分析該模型,即求解激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系進(jìn)而研究系統(tǒng)性能的一門(mén)課程。注意,圖01(b)中的字符T[·]表示對(duì)括號(hào)內(nèi)元素的一種處理或變換。顯然,“信號(hào)”是“系統(tǒng)”處理的對(duì)象,“系統(tǒng)”是處理“信號(hào)”的主體,兩者相輔相成。
圖01激勵(lì)、響應(yīng)和系統(tǒng)之間的關(guān)系
由于課程中的信號(hào)與系統(tǒng)之間的關(guān)系是用數(shù)學(xué)模型(數(shù)學(xué)表達(dá)式)來(lái)描述的,即y(t)=T[f(t)],所以該課程自始至終貫穿著一條主線,即求解數(shù)學(xué)模型,通俗地說(shuō),就是“解方程”。圍繞著這條主線派生出不同的求解方法,并由此構(gòu)成全書(shū)的主要知識(shí)點(diǎn)。
因?yàn)樾盘?hào)和系統(tǒng)是本課程的核心,所以全部分析工作都是圍繞著它們展開(kāi)。
對(duì)“信號(hào)”的分析工作主要包括:
(1)信號(hào)的建模。將現(xiàn)實(shí)生活中遇到的各種物理信號(hào)通過(guò)數(shù)學(xué)方法抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式,即“數(shù)學(xué)建!,其目的是將物理信號(hào)變成可以“紙上談兵”的數(shù)學(xué)函數(shù)。
。2)信號(hào)的分解與組合。將一個(gè)信號(hào)分解為其他信號(hào)的線性組合形式,或者說(shuō)用一組信號(hào)的線性組合去表達(dá)另一個(gè)信號(hào)。
對(duì)“系統(tǒng)”的分析工作主要指在給定系統(tǒng)(數(shù)學(xué)模型)的前提下,研究任意激勵(lì)下的系統(tǒng)響應(yīng)(見(jiàn)圖02)。或者說(shuō),“系統(tǒng)分析”就是已知系統(tǒng)的構(gòu)成,分析其對(duì)信號(hào)的變換特性。
圖02“信號(hào)與系統(tǒng)”內(nèi)容樹(shù)
簡(jiǎn)言之,“信號(hào)與系統(tǒng)”課程主要由“信號(hào)分析”和“系統(tǒng)分析”兩大部分構(gòu)成,主要講的是在時(shí)域和變換域(實(shí)頻域、復(fù)頻域、z域)中對(duì)線性微分方程或差分方程進(jìn)行求解的方法或手段。
2.課程的主要特點(diǎn)
。1)理論性強(qiáng)。主要介紹在時(shí)域和變換域中求解微分/差分方程的各種數(shù)學(xué)手段。
。2)專業(yè)性強(qiáng)。生活中的各種系統(tǒng)必須依靠相關(guān)領(lǐng)域的基本定律和定理才能構(gòu)建起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。
。3)應(yīng)用領(lǐng)域廣。課程的研究結(jié)果可以推廣應(yīng)用到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的很多實(shí)際系統(tǒng)中去,甚至可以應(yīng)用于一些非線性系統(tǒng)的分析。
3.課程的學(xué)習(xí)目的
仔細(xì)想想就會(huì)發(fā)現(xiàn),人們生活的世界是由各種各樣的“系統(tǒng)”構(gòu)成。人體本身有神經(jīng)系統(tǒng)、血液系統(tǒng)、消化系統(tǒng)等,生活中有交通系統(tǒng)、照明系統(tǒng)、供水系統(tǒng)、金融系統(tǒng)、醫(yī)療系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等。其中很多系統(tǒng)的功能都可以歸納為對(duì)輸入量的處理或變換。因此,這些系統(tǒng)的輸入量與輸出量(激勵(lì)與響應(yīng))之間的關(guān)系就是我們需要研究的問(wèn)題。
為了便于研究,人們把實(shí)際物理系統(tǒng)抽象為理論數(shù)學(xué)模型,并根據(jù)模型特性將系統(tǒng)分為兩大類:線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。因此,學(xué)習(xí)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的目的就是學(xué)會(huì)分析“線性系統(tǒng)”激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系,同時(shí),將“線性系統(tǒng)”的分析方法推廣應(yīng)用到非線性系統(tǒng)的分析中去,解決人們?cè)趯?shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中遇到的各種問(wèn)題。
通過(guò)該課程的學(xué)習(xí),可以幫助讀者建立一種正確、科學(xué)、合理地分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的普適思路或方法,提高處理生活、學(xué)習(xí)和工作中碰到的各種問(wèn)題和困難的能力。同時(shí),學(xué)會(huì)如何將基礎(chǔ)知識(shí),尤其是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。
4.課程的研究路線
該課程的內(nèi)容可以分為兩個(gè)層面:下層為“信號(hào)分析”,上層為“系統(tǒng)分析”。下層是上層的基礎(chǔ),上層是下層的成果。根據(jù)圖02可以給出該課程的研究路線,如圖03所示。
圖03“信號(hào)與系統(tǒng)”課程研究路線圖
5.課程與基礎(chǔ)課程的關(guān)系
通過(guò)上述介紹,可以清楚地看到“數(shù)學(xué)”這個(gè)科學(xué)工具在“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中所處的重要地位。這里所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)主要包括級(jí)數(shù)的展開(kāi)與求和、微分方程和差分方程的求解、代數(shù)方程組的求解、部分分式的展開(kāi)以及基本的微積分運(yùn)算和線性代數(shù)知識(shí)。除此之外,以“電系統(tǒng)”為研究對(duì)象的“信號(hào)與系統(tǒng)”課程所涉及的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)主要包括“電路分析”“模擬電路”以及“數(shù)字電路”。其中,“電路分析”與本課程有著密切的關(guān)系!半娐贩治觥笔恰靶盘(hào)與系統(tǒng)”的前導(dǎo)課程,“信號(hào)與系統(tǒng)”是“電路分析”內(nèi)容的擴(kuò)展和研究方法的提高。它們的異同點(diǎn)主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn):
。1)研究對(duì)象都是由電子元器件構(gòu)成的電路或網(wǎng)絡(luò)。
。2)研究的主要目標(biāo)都是求解以電壓和電流為主的電路變量。
。3)“電路分析”的研究方法主要是在激勵(lì)為直流電(直流信號(hào))或交流電(交流信號(hào))的前提下,通過(guò)列寫(xiě)代數(shù)方程求得電路中各點(diǎn)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng),即各點(diǎn)的電壓或電流值。
。4)“信號(hào)與系統(tǒng)”的研究方法主要是在激勵(lì)為周期信號(hào)或非周期信號(hào)的前提下,通過(guò)列寫(xiě)微分方程(差分方程)求得系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)(電壓或電流)。
例如,在圖04的電路分析例圖中,假設(shè)電壓源uS是系統(tǒng)的激勵(lì),電流i是系統(tǒng)的響應(yīng),現(xiàn)要求同樣的電路在不同激勵(lì)下的響應(yīng)。顯然,根據(jù)“電路分析”的知識(shí),可知圖04(a)的電流為i=uSR,圖04(b)的電流為I·=U·SR+jωL,圖04(c)和圖04(d)因?yàn)榧?lì)是非正弦周期信號(hào)和非周期信號(hào)而導(dǎo)致電流i無(wú)法求出,但在“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中,則可通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換解決這個(gè)問(wèn)題。
圖04電路分析例圖
。5)“電路分析”的核心內(nèi)容是基于各種電路定理(定律)的代數(shù)方程求解方法和交流電路的相量分析法。
。6)“信號(hào)與系統(tǒng)”的核心內(nèi)容是微分方程的時(shí)域、頻域、復(fù)頻域,差分方程的時(shí)域和z域的求解方法。
(7)“電路分析”的課程意義主要是傳授利用各種電路定理(定律)求解由RLC構(gòu)成的各種電路在直流或交流激勵(lì)下各點(diǎn)的電壓和電流響應(yīng)。
(8)“信號(hào)與系統(tǒng)”的課程意義主要是傳授如何分析一個(gè)給定的電系統(tǒng)/電路(其構(gòu)成不限于RLC)激勵(lì)與響應(yīng)的關(guān)系,或者說(shuō)研究一個(gè)系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的變換特性。
兩門(mén)課程的主要異同點(diǎn)見(jiàn)圖05。需要提醒注意的是,這些異同點(diǎn)只是著眼于“電”領(lǐng)域,而實(shí)際上,“信號(hào)與系統(tǒng)”還適用于機(jī)械系統(tǒng)和其他相似系統(tǒng)。
圖05“電路分析”和“信號(hào)與系統(tǒng)”的主要差異示意圖
6.課程的地位
綜上所述,“信號(hào)與系統(tǒng)”是一門(mén)以研究系統(tǒng)性能為目的、以信號(hào)和系統(tǒng)為核心、以數(shù)學(xué)知識(shí)為工具、以建立數(shù)學(xué)模型為前提、以求解系統(tǒng)模型為手段的專業(yè)基礎(chǔ)課程。
7.本教材的特點(diǎn)
第2版除了保持第1版的優(yōu)點(diǎn)及特色外,主要做了如下修訂:
。1)討論了“電路分析”和“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的主要異同點(diǎn),厘清了它們之間的關(guān)系,為更好地學(xué)習(xí)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程奠定了基礎(chǔ)。
。2)增刪和修改了部分例題及習(xí)題。
。3)刪除了第1版的“考研熱身”章節(jié)。將其中部分題目改編為例題。
。4)增補(bǔ)了一些內(nèi)容。例如信號(hào)的奇偶運(yùn)算、帕塞瓦爾定理、可逆系統(tǒng)、系統(tǒng)可觀性與可控性、朱利準(zhǔn)則、利用沖激響應(yīng)判斷系統(tǒng)特性、離散傅氏級(jí)數(shù)和傅氏變換等。
。5)對(duì)一些基本概念進(jìn)行了更清晰、更明確的描述。例如微分方程、差分方程等。
。6)用“信號(hào)與系統(tǒng)分析理論及方法的應(yīng)用”替換了第1版的“系統(tǒng)綜合概述”內(nèi)容,以加強(qiáng)本課程與“通信原理”課程的聯(lián)系。
(7)對(duì)部分章節(jié)進(jìn)行了重新編排。例如將“卷積”從第3章調(diào)整到第1章。
。8)對(duì)線性系統(tǒng)的概念進(jìn)行了重新論述。給出了“基本定義”和“拉斯定義”概念。
。9)對(duì)第1版中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行了修正。
(10)強(qiáng)調(diào)了書(shū)中與“通信原理”課程關(guān)系緊密的內(nèi)容。
總之,第2版比第1版內(nèi)容更全面,邏輯更清晰,概念更清楚,應(yīng)用性更強(qiáng)。目錄中帶*的內(nèi)容為選修課程。
另外,基于本書(shū)編寫(xiě)的英文版教材SignalsandSystems正由德國(guó)德古意特出版社和清華大學(xué)出版社聯(lián)合出版并向全球發(fā)行。
錢(qián)曉賢、熊建芳講師和任帥副教授參與了第2版的編寫(xiě)工作并修訂了例題及習(xí)題;鄭丹云、趙劼旭、李香云和王培丞整理校對(duì)了全部例題、習(xí)題及答案。
對(duì)書(shū)中引用著作的編者、著者、譯者表示感謝。因編者水平有限,錯(cuò)誤和疏漏處在所難免,懇請(qǐng)廣大讀者斧正。通信郵箱:wgzhang@chd.edu.cn,648383177@qq.com。
張衛(wèi)鋼2017年6月于西安
目錄
第1章信號(hào)
1.1信號(hào)的概念
1.2信號(hào)的分類
1.2.1連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)
1.2.2周期信號(hào)與非周期信號(hào)
1.2.3能量信號(hào)與功率信號(hào)
1.2.4確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)
1.2.5因果信號(hào)與反因果信號(hào)
1.3基本連續(xù)時(shí)間信號(hào)
1.3.1直流信號(hào)
1.3.2正弦型信號(hào)
1.3.3指數(shù)信號(hào)
1.3.4復(fù)指數(shù)信號(hào)
1.3.5符號(hào)信號(hào)
1.3.6單位階躍信號(hào)
1.3.7單位斜坡信號(hào)
1.3.8單位沖激信號(hào)
1.3.9單位沖激偶信號(hào)
1.3.10單位門(mén)信號(hào)
1.3.11鐘形脈沖信號(hào)
1.4連續(xù)時(shí)間信號(hào)的運(yùn)算
1.4.1算術(shù)運(yùn)算
1.4.2奇、偶信號(hào)的運(yùn)算
1.4.3時(shí)移運(yùn)算
1.4.4翻轉(zhuǎn)運(yùn)算
1.4.5尺度變換
1.4.6微分和積分
1.4.7分解與合成
1.4.8卷積積分
1.4.9信號(hào)作圖
1.5學(xué)習(xí)提示
習(xí)題1
第2章系統(tǒng)
2.1系統(tǒng)的概念
2.2系統(tǒng)的激勵(lì)、響應(yīng)與狀態(tài)
2.3系統(tǒng)的分類
2.3.1簡(jiǎn)單系統(tǒng)與復(fù)雜系統(tǒng)
2.3.2連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)
2.3.3線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)
2.3.4時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)
2.3.5因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)
2.3.6動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與靜態(tài)系統(tǒng)
2.3.7開(kāi)環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)
2.3.8穩(wěn)定系統(tǒng)與非穩(wěn)定系統(tǒng)
2.3.9集中參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)
2.3.10可逆系統(tǒng)與不可逆系統(tǒng)
2.4LTI系統(tǒng)的模型
2.4.1LTI系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
2.4.2LTI系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模
2.4.3LTI系統(tǒng)的框圖模型
2.5LTI系統(tǒng)的分析方法
2.6學(xué)習(xí)提示
習(xí)題2
第3章連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析
3.1微分方程分析法
3.1.1經(jīng)典分析法
3.1.2響應(yīng)分解分析法
3.2沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)
3.2.1沖激響應(yīng)
3.2.2階躍響應(yīng)
3.3算子分析法
3.3.1微分算子與傳輸算子
3.3.2利用傳輸算子求得沖激響應(yīng)
3.4卷積分析法
3.5系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性、可逆性及因果性的判斷
3.5.1動(dòng)態(tài)性判斷
3.5.2可逆性判斷
3.5.3因果性判斷
3.6學(xué)習(xí)提示
習(xí)題3
第4章周期信號(hào)作用下的連續(xù)系統(tǒng)實(shí)頻域分析
4.1正交函數(shù)
4.1.1正交函數(shù)集
4.1.2三角函數(shù)集
4.1.3虛指數(shù)函數(shù)集
4.2傅里葉級(jí)數(shù)
4.2.1傅里葉級(jí)數(shù)的三角形式
4.2.2函數(shù)對(duì)稱性與傅里葉系數(shù)的關(guān)系
4.2.3傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式
4.2.4傅里葉級(jí)數(shù)的特性
4.3信號(hào)頻譜
4.3.1頻譜的概念
4.3.2頻譜的特點(diǎn)
4.4傅里葉級(jí)數(shù)分析法
4.4.1系統(tǒng)函數(shù)
4.4.2分析方法
4.5學(xué)習(xí)提示
習(xí)題4
第5章非周期信號(hào)作用下的連續(xù)系統(tǒng)實(shí)頻域分析
5.1傅里葉變換的概念
5.2典型非周期信號(hào)的傅里葉變換
5.2.1門(mén)信號(hào)
5.2.2單邊指數(shù)信號(hào)
5.2.3雙邊指數(shù)信號(hào)
5.2.4單位直流信號(hào)
5.2.5單位沖激信號(hào)
5.2.6符號(hào)信號(hào)
5.2.7單位階躍信號(hào)
5.3傅里葉變換的特性
5.3.1線性特性
5.3.2時(shí)移特性
5.3.3頻移特性
5.3.4尺度變換
5.3.5對(duì)稱特性
5.3.6卷積特性
5.3.7時(shí)域微分
5.3.8時(shí)域積分
5.3.9調(diào)制特性
5.3.10能量守恒
5.4周期信號(hào)的傅里葉變換
5.5傅里葉逆變換的求法
5.6非周期信號(hào)作用下的系統(tǒng)分析法
5.6.1系統(tǒng)模型分析法
5.6.2系統(tǒng)函數(shù)分析法
5.6.3信號(hào)分解分析法
5.7周期信號(hào)作用下的系統(tǒng)分析法
5.8希爾伯特變換
5.9傅里葉變換分析法的優(yōu)勢(shì)與不足
5.10學(xué)習(xí)提示
習(xí)題5
第6章連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析
6.1拉普拉斯變換的概念
6.2常用信號(hào)的拉普拉斯變換
6.3周期信號(hào)的拉普拉斯變換
6.4拉普拉斯變換的特性
6.4.1線性特性
6.4.2時(shí)移特性
6.4.3復(fù)頻移特性
6.4.4尺度變換
6.4.5時(shí)域微分
6.4.6時(shí)域積分
6.4.7卷積定理
6.4.8初值定理
6.4.9終值定理
6.4.10頻域微分
6.4.11頻域積分
6.5拉普拉斯逆變換的求法
6.6復(fù)頻域系統(tǒng)函數(shù)分析法
6.6.1系統(tǒng)函數(shù)
6.6.2系統(tǒng)函數(shù)分析法
6.7復(fù)頻域系統(tǒng)模型分析法
6.7.1系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型分析法
6.7.2系統(tǒng)電路模型分析法
6.8復(fù)頻域信號(hào)分解分析法
6.9時(shí)域法、頻域法和復(fù)頻域法的關(guān)系
6.10學(xué)習(xí)提示
習(xí)題6
第7章系統(tǒng)的模擬與穩(wěn)定性分析
7.1系統(tǒng)的模擬
7.1.1基本運(yùn)算器
7.1.2系統(tǒng)框圖模擬
7.1.3系統(tǒng)流圖模擬
7.2系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
7.2.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性
7.2.2系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零點(diǎn)、極點(diǎn)分析
7.2.3穩(wěn)定性與收斂域和極點(diǎn)的關(guān)系
7.2.4基于RH準(zhǔn)則的穩(wěn)定性判定法
7.3系統(tǒng)可控性與可觀性的基本概念
7.4學(xué)習(xí)提示
習(xí)題7
第8章離散信號(hào)與離散系統(tǒng)的時(shí)域分析
8.1基本離散信號(hào)
8.1.1周期序列
8.1.2正弦型序列
8.1.3復(fù)指數(shù)序列
8.1.4指數(shù)序列
8.1.5單位階躍序列
8.1.6單位脈沖序列
8.1.7z序列
8.2離散信號(hào)的基本運(yùn)算
8.2.1四則運(yùn)算
8.2.2時(shí)移
8.2.3翻轉(zhuǎn)
8.2.4累加和
8.2.5差分
8.2.6尺度變換
8.2.7卷積和
8.2.8序列的能量
8.2.9序列的單位序列表示
8.3離散系統(tǒng)
8.3.1離散系統(tǒng)的概念
8.3.2離散系統(tǒng)的特性
8.4離散系統(tǒng)時(shí)域描述法
8.4.1差分方程描述法
8.4.2算子描述法
8.4.3脈沖響應(yīng)描述法
8.5離散系統(tǒng)時(shí)域分析法
8.5.1時(shí)域經(jīng)典分析法
8.5.2單位脈沖響應(yīng)
8.5.3單位階躍響應(yīng)
8.5.4響應(yīng)分解分析法
8.6系統(tǒng)記憶性、可逆性與因果性的判斷
8.7學(xué)習(xí)提示
習(xí)題8
第9章離散信號(hào)與離散系統(tǒng)的z域分析
9.1z變換的概念
9.2典型序列的z變換
9.3z變換的特性
9.4z逆變換的求法
9.5z域和s域之間的關(guān)系
9.6離散系統(tǒng)的z域分析法
9.6.1差分方程分析法
9.6.2系統(tǒng)函數(shù)分析法
9.6.3序列分解分析法
9.7離散系統(tǒng)的模擬
9.8離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
9.9離散系統(tǒng)的頻域分析法*
9.9.1離散傅里葉級(jí)數(shù)
9.9.2離散傅里葉變換
9.9.3離散系統(tǒng)傅里葉變換分析法
9.9.4離散系統(tǒng)的頻率特性
9.10離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)概念對(duì)比
9.11學(xué)習(xí)提示
習(xí)題9
第10章系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析
10.1系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述
10.2系統(tǒng)的狀態(tài)方程
10.3狀態(tài)模型建立方法
10.3.1電路圖建立法
10.3.2模擬圖建立法
10.3.3數(shù)學(xué)模型建立法
10.4狀態(tài)模型求解方法
10.4.1復(fù)頻域求解法
10.4.2時(shí)域求解法
10.4.3eAt的計(jì)算
10.5穩(wěn)定性判別
10.6可控性與可觀性的判斷*
10.7學(xué)習(xí)提示
習(xí)題10
第11章信號(hào)與系統(tǒng)分析理論及方法的應(yīng)用
11.1無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)
11.2均衡系統(tǒng)
11.3濾波系統(tǒng)
11.3.1理想濾波器
11.3.2實(shí)際濾波器
11.4調(diào)制/解調(diào)系統(tǒng)
11.4.1DSB調(diào)制系統(tǒng)
11.4.2DSB解調(diào)系統(tǒng)
11.4.3AM調(diào)制系統(tǒng)
11.4.4AM解調(diào)系統(tǒng)
11.5學(xué)習(xí)提示
習(xí)題11
附錄A部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
第3章連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析
問(wèn)題引入:為了分析一個(gè)連續(xù)LTI系統(tǒng)激勵(lì)與響應(yīng)的關(guān)系,需要對(duì)系統(tǒng)模型,即微分方程求解,那么,在時(shí)域中如何求解呢?
解決思路:①利用“高等數(shù)學(xué)”中的經(jīng)典求解方法。②引入算子,簡(jiǎn)化微分方程求解過(guò)程,同時(shí)為沖激響應(yīng)解法提供支持。③用基本信號(hào)(沖激信號(hào)或階躍信號(hào))作為輸入→求得其解(沖激響應(yīng)或階躍響應(yīng))→找出其他信號(hào)與基本信號(hào)的關(guān)系→利用線性特性求得其他信號(hào)作為激勵(lì)時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)。
研究結(jié)果:響應(yīng)分解、沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)、傳輸算子。
核心內(nèi)容:求解系統(tǒng)全響應(yīng)可以分為零輸入響應(yīng)求解和零狀態(tài)響應(yīng)求解兩部分。
系統(tǒng)分析過(guò)程一般可以分為三個(gè)階段(見(jiàn)圖31)。
圖31系統(tǒng)分析過(guò)程
(1)建立系統(tǒng)模型。寫(xiě)出聯(lián)系系統(tǒng)輸入和輸出信號(hào)之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。連續(xù)系統(tǒng)模型是微分方程,離散系統(tǒng)模型是差分方程。
(2)求解系統(tǒng)模型。采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法分析并求解系統(tǒng)模型,即求解線性微分或差分方程。
(3)分析所得結(jié)果。在時(shí)域或頻域中對(duì)所得到的響應(yīng)(方程解)進(jìn)行物理解釋,深化系統(tǒng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換或處理過(guò)程的理解,并從中得出所需的結(jié)果或結(jié)論。
由于本課程只討論LTI系統(tǒng),而其數(shù)學(xué)模型就是n階常系數(shù)線性微分(差分)方程,所以,“系統(tǒng)分析”就是建立并求解n階常系數(shù)線性微分或差分方程,然后分析所得結(jié)果。
對(duì)于連續(xù)系統(tǒng),圍繞著“解微分方程”這條主線,我們將陸續(xù)介紹時(shí)域解法、頻域解法以及復(fù)頻域解法。對(duì)于離散系統(tǒng),則是圍繞著“解差分方程”主線,有相應(yīng)的時(shí)域解法和z域解法。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)我們必須明白,這些系統(tǒng)分析方法都是建立在“信號(hào)分解”和“系統(tǒng)線性與時(shí)不變”兩大基石之上。
本章介紹基于端口的連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域分析方法,討論系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)隨時(shí)間的變化規(guī)律,也就是系統(tǒng)的時(shí)間特性,或者說(shuō),研究系統(tǒng)方程模型在時(shí)間域的求解方法。
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