此篇演講(作于1945年9月)表明,大范圍微分幾何的新時代開始了。這個新時代以纖維叢的拓撲理論與嘉當方法的綜合為特征。(該段評論發(fā)表在1948年的《美國數(shù)學評論》上H.霍普夫(前國際數(shù)學聯(lián)盟主席)陳省身獲1983-1984年度沃爾夫獎,獲獎原因是:對整個微分幾何的深遠的貢獻,影響了整個數(shù)學但是總的來說,是E.嘉當和陳省身這兩位幾何學家的思想和工作給這個時期的微分幾何學的進程打下了深刻的銘記。他們的文集反映了微分幾何學在眾多分支方向上的發(fā)展。(該段評論發(fā)表在《德國數(shù)學會百年紀念冊》上)P.唐布羅斯基(前德國科恩大學教授)。
第一章 幼年時光不做紙鳶兒
第一節(jié) 1911年,嘉興
第二節(jié) 只讀過一天小學
第三節(jié) 不做“紙鳶兒”
第四節(jié) 第一篇數(shù)學文章
第五節(jié) 算命和圍棋
第六節(jié) “炮船之巧拙,以算學為本”
第二章 踏入南開選擇數(shù)學
第一節(jié) 庚子賠款
第二節(jié) 姜立夫到南開
第三節(jié) 南開數(shù)學之門
第四節(jié) 南開師友
第三章 步入清華選擇幾何
第一節(jié) 清華機緣
第二節(jié) 選擇幾何
第三節(jié) 楊武之和華羅庚
第四節(jié) 清華數(shù)學群星
第四章 負笈漢堡選擇卓越
第一節(jié) 漢堡大學數(shù)學系
第二節(jié) 布拉施克教授
第三節(jié) 漢堡學習生涯
第四節(jié) 博士學位
第五節(jié) 中國留學生的圣地
第五章 追隨嘉當選擇大師
第一節(jié) “歐高黎嘉陳”
第二節(jié) 巴黎訪學
第三節(jié) 謁見嘉當
第四節(jié) 關(guān)于布爾巴基學派
第六章 抗戰(zhàn)歲月聯(lián)大六年
第一節(jié) 抗戰(zhàn)前夕的中國數(shù)學界
第二節(jié) 輾轉(zhuǎn)到達昆明
第三節(jié) 并不浪漫的美滿婚姻
第四節(jié) 上海孤島
第五節(jié) 聯(lián)大數(shù)學生活
第六節(jié) 學生們
第七章 普林斯頓選擇世界
第一節(jié) 普林斯頓——世界數(shù)學中心
第二節(jié) 走向普林斯頓
第三節(jié) 普林斯頓的朋友們
第四節(jié) 一生最得意的工作
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第八章 上海三年 代理所長
第九章 芝加哥十年 美國幾何學的復興
第十章 伯克利年代 幾何學的輝煌
第十一章 華人之光——物理與幾何
第十二章 重回中國 家和萬事興
第十三章 故園情結(jié) 最后的事業(yè)在中國
第十四章 南開數(shù)學所 艱難起步
第十五章 “老馬識途”——做“好”的數(shù)學
當年10月,因兄長去世,急忙趕回中國。奔喪之后,就任天津南開大學數(shù)學系教授。姜立夫在南開大學培育了陳省身、江澤涵、吳大任等一大批數(shù)學名家。20世紀30年代起,姜立夫先后擔任中國中央研究院數(shù)學研究所籌備處主任、所長等職,威望甚高。一般認為,姜立夫是20世紀上半葉中國數(shù)學界的領(lǐng)袖人物。
讓我們再來看看中國早期的大學。
中國最早的現(xiàn)代意義的大學,當屬創(chuàng)辦于1898年的京師大學堂。1911年辛亥革命之后,改名為北京大學。1913年,北京大學的數(shù)學門招收學生,第一批畢業(yè)生總共只有2名。1917年,蔡元培出任北京大學校長,重視數(shù)學,數(shù)學門開始快速發(fā)展。蔡元培的名言是:“大學宗旨,凡治哲學、文學、應用科學者,都要從純粹科學入手;治純粹科學者,都要從數(shù)學入手,所以各系秩序,列數(shù)學系為第一系!1919年秋,數(shù)學門改稱數(shù)學系,這個名稱沿用至今。
中國在1919年的五四運動之后,社會上崇尚科學、民主,青年人熱衷新文化,接受高等教育遂成時尚。在隨后的20世紀2年代,各地大學如雨后春筍般興起。南開大學的前身是1904年創(chuàng)辦的私立南開學校。1919年,由嚴范孫和張伯苓主持建立大學部,是為南開大學。當時的經(jīng)費依靠社會捐款維持。張伯苓十分注重南開的學術(shù)水準,延攬的教授多為當時的著名學者。南開大學從一開始就設(shè)立數(shù)學系,體現(xiàn)了時代對數(shù)學的要求,也和蔡元培推崇數(shù)學不無關(guān)系。1920年誕生的南開大學的數(shù)學系,成為中國早期的數(shù)學系之一。
姜立夫于1919年10月從美國動身返國,回家鄉(xiāng)處理兄長后事,耽擱了數(shù)月,到南開已經(jīng)是1920年初了。繼姜立夫創(chuàng)辦數(shù)學系之后,1921年,邱宗岳創(chuàng)辦化學系。再隔一年,饒毓泰創(chuàng)建物理系。他們?nèi)四旮涣,都是當時中國的一流學者,盛名之下,使得南開大學聲名鵲起。
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