《微積分教學同步指導與訓練》參照趙樹嫄主編《微積分》（第四版）的基本內(nèi)容，以每小節(jié)兩學時的篇幅對微積分進行教學設(shè)計，全書共計50節(jié)100學時.每節(jié)均由教學目標、考點題型、例題分析和課后作業(yè)四個部分組成.教學目標根據(jù)微積分教學大綱的基本要求編寫，目的是把教學目標交給學生，使學生了解教學大綱和教師的要求，從而增強學習的主動性和目的性；考點題型分兩級列出考點，并以求解、證明等字眼指出考查考點常見的題型；例題分析選擇、構(gòu)造一些比較典型的題目，從不同側(cè)面闡述解題的思路、方法和技巧，每個題均按照例題 分析 解或證明 思考的模式編寫，廣泛運用變式、引申等方式，突出題目的重點，揭示解題方法的本質(zhì)，從而把師生對話的機制融入解題的過程中，使教、學、思融于一體，使舉一反三成為可能，進而提高學生分析問題和解決問題的能力；課后作業(yè)以每次課配置一次作業(yè)的原則進行編寫.每次作業(yè)均包含3種題型7個題目，其中填空題2個，選擇題2個，解答、證明題3個.各題后均留有空白處，用于書寫解答的過程.每次練習均印刷在同一頁的正、反面上，完成作業(yè)后即可將其撕下上交，方便使用.《微積分教學同步指導與訓練》是微積分教學的同步教材，對微積分每堂課的教學都具有較強的指導性、針對性和即時性，可作為高等院校理科、經(jīng)管、文科微積分教學的指導書和練習冊供師生使用.
高等數(shù)學同濟第七版配套同步教學輔導訓練及考研復習用書，名師用心編寫，每章均有作業(yè)，采用方便易撕設(shè)計，一次一撕，讓師生不再為作業(yè)煩惱；每道例題均有獨到分析或思考，讓高數(shù)不再難！
《微積分教學同步指導與訓練》根據(jù)高等院校理科、經(jīng)管、文科微積分課程教學的基本要求，結(jié)合當前微積分教學改革和學生學習的實際需要，組織教學經(jīng)驗比較豐富的教師編寫而成.本書是微積分教學的同步教材，對微積分每堂課的教學都具有較強的指導性、針對性和即時性，可作為高等院校理科、經(jīng)管、文科微積分教學的指導書和練習冊供師生使用.《微積分教學同步指導與訓練》根據(jù)本科院校微積分課程教學的基本要求和教學時數(shù)，參照趙樹嫄主編《微積分》（第四版）的基本內(nèi)容，合理地分割每次課（2學時）的教學內(nèi)容，并以每次課配置一次練習的原則進行編寫.每節(jié)均包括教學目標、考點題型、例題分析和課后作業(yè)四個部分，各部分編寫說明如下：（1）教學目標根據(jù)微積分教學大綱的基本要求分層次進行編寫，目的是把教學目標交給學生，使學生了解教學大綱的精神和教師的要求，從而增強學習的主動性和目的性.（2）考點題型分兩級列出考點，其中打*號的表示一級考點，否則為二級考點；并以求解、證明等字眼指出考查考點常見的題型.（3）例題分析圍繞每次課教學內(nèi)容的重點、難點，按每次課6個例題的幅度選擇一些比較典型的例題，從不同側(cè)面闡述解題的思路、方法與技巧.每個題均按照例題 分析 解或證明 思考的模式編寫，廣泛運用變式、引申等方式，突出題目的重點，揭示解題方法的本質(zhì).從而在解題的過程中，運用師生對話的機制，使教、學、思融于一體，使舉一反三成為可能，提高學生分析問題和解決問題的能力.（4）課后作業(yè)每次練習均包含3種題型7個題目，其中填空題2個，選擇題2個，解答、證明題3個.各題后均留有空白處，用于書寫解答的過程.每次練習均印刷在同一頁的正、反面上，完成作業(yè)后即可將其撕下上交，方便使用.本書是在我校近20年以來編寫使用的教學指導書和練習冊的基礎(chǔ)上編寫而成的，由喻德生教授主編.參加本書及練習冊答案原稿部分內(nèi)容編寫的老師有：李昆、鄒群、明萬元、黃香蕉、王衛(wèi)東、程筠、楊就意、胡結(jié)梅、徐偉、陳菱蕙、畢公平、漆志鵬、熊歸鳳、魏貴珍、李園庭、魯力、王利魁、趙剛等.本次修訂由喻德生完成.參與本書校樣稿校閱的老師有：劉娟娟、楊就意、鮑麗娟.本書編寫得到我校教務(wù)處和數(shù)學與信息科學學院，以及化學工業(yè)出版社的大力支持，在此表示衷心感謝！由于水平有限，書中難免出現(xiàn)疏漏、甚至錯誤之處，敬請國內(nèi)外同仁和讀者批評指正.編者2017年6月于南昌航空大學
喻德生，男，1959年2月生，江西高安人。1980年步入教壇，1990年江西師范大學數(shù)學系碩士研究生畢業(yè)，獲理學碩士學位。現(xiàn)任南昌航空大學數(shù)學與信息科學學院教授，計算數(shù)學專業(yè)碩士研究生導師，江西省第6批中青年骨干教師，中國教育數(shù)學學會常務(wù)理事，南昌航空大學省級精品課程《高等數(shù)學》負責人。參與國家自然科學基金課題3項，主持或參與省部級教學科研課題9項、校級教學科研課題10項。在國內(nèi)外專業(yè)期刊上發(fā)表專業(yè)論文60余篇，其中三大檢索和核心期刊20余篇。出版有向幾何學專著1部,主編出版教材9本�！稊�(shù)學研究期刊》編委，并受邀為《浙江大學學報》、《江西師范大學學報》、《江西理工大學學報》等學術(shù)刊物審稿人。
第一章 函數(shù)與極限同步指導與訓練 1
第一節(jié) 集合的概念與性質(zhì),函數(shù)的定義 1
第二節(jié) 函數(shù)的性質(zhì)、復合函數(shù)與反函數(shù) 3
第三節(jié) 習題課 5
第一~三次作業(yè) 9
第二章 極限與連續(xù)同步指導與訓練 15
第一節(jié) 數(shù)列與函數(shù)的極限 15
第二節(jié) 變量的極限、無窮大與無窮小 17
第三節(jié) 極限運算法則 19
第四節(jié) 兩個重要極限與等價無窮小替換 21
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 23
第六節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 26
第七節(jié) 習題課 29
第一~七次作業(yè) 33
第三章 導數(shù)與微分同步指導與訓練 47
第一節(jié) 導數(shù)的概念 47
第二節(jié) 函數(shù)和、差、積、商的求導法則和復合函數(shù)的求導法則 49
第三節(jié) 反函數(shù),隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 51
第四節(jié) 高階導數(shù)與函數(shù)的微分 53
第五節(jié) 習題課 55
第一~五次作業(yè) 59
第四章 中值定理與導數(shù)的應(yīng)用同步指導與訓練 69
第一節(jié) 微分中值定理 69
第二節(jié) 洛必達法則 71
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值 73
第四節(jié) 函數(shù)的最值與極值應(yīng)用題 76
第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點,函數(shù)圖形的描繪 78
第六節(jié) 習題課 81
第一~六次作業(yè) 85
第五章 不定積分教學同步指導與訓練 97
第一節(jié) 不定積分的概念 97
第二節(jié) 換元積分法 99
第三節(jié) 分部積分法與綜合例題 101
第四節(jié) 習題課 103
第一~四次作業(yè) 107
第六章 定積分教學同步指導與訓練 115
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 115
第二節(jié) 微積分基本定理 117
第三節(jié) 定積分的換元法與分部積分法 120
第四節(jié) 定積分的應(yīng)用 122
第五節(jié) 反常積分 125
第六節(jié) 習題課 128
第一~六次作業(yè) 131
第七章 無窮級數(shù)教學同步指導與訓練 143
第一節(jié) 無窮級數(shù)的概念與性質(zhì) 143
第二節(jié) 正項級數(shù) 145
第三節(jié) 任意項級數(shù) 148
第四節(jié) 冪級數(shù) 151
第五節(jié) 冪級數(shù)的性質(zhì)、泰勒公式與泰勒級數(shù) 153
第六節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式 156
第七節(jié) 習題課 159
第一~七次作業(yè) 163
第八章 多元函數(shù)教學同步指導與訓練 177
第一節(jié) 空間解析幾何簡介 177
第二節(jié) 多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的極限與連續(xù) 180
第三節(jié) 偏導數(shù)與全微分 183
第四節(jié) 復合函數(shù)與隱函數(shù)微分法 186
第五節(jié) 多元函數(shù)極值 189
第六節(jié) 二重積分的概念、性質(zhì)與在直角坐標系下的計算 192
第七節(jié) 二重積分在極坐標系下的計算與交換積分次序 195
第八節(jié) 習題課 199
第一~八次作業(yè) 203
第九章 微分方程教學同步指導與訓練 219
第一節(jié) 微分方程的基本概念與可分離變量微分方程 219
第二節(jié) 齊次方程與一階線性微分方程 222
第三節(jié) 可降階高階微分方程 224
第四節(jié) 習題課 226
第一~四次作業(yè) 229
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