本書共八章,每章由解題錦囊巧思妙解舉一反三三大板塊構(gòu)成。解題錦囊板塊介紹了該類解題思路的具體過程;巧思妙解板塊精選典型例題,配以相應(yīng)的解題思路及方法作詳細(xì)解答;舉一反三板塊要求習(xí)題與例題之間的匹配一致,重在對(duì)相應(yīng)解題思路及方法的消化與吸收。
本書介紹了初中數(shù)學(xué)涉及的轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想,以及相關(guān)代數(shù)題、幾何題、客觀題、綜合題的解題思路和解題技巧。通過分類講解,幫助學(xué)生厘清思路,提高解題的能力與技巧。
學(xué)數(shù)學(xué),離不開解題,盡管解題本身不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的,但它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)思考、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要手段.
一道數(shù)學(xué)難題,其他同學(xué)百思不得其解,到了你的手里,不一會(huì)兒就解出來了.同學(xué)們贊嘆你思路巧!
其他同學(xué)添加三條輔助線才能解出來的圖形問題,你只要作一條輔助線就完美解出,解題過程也比其他同學(xué)輕松.同學(xué)們羨慕你方法巧!
同樣的思路,同樣的方法,你用的公式、定理比其他同學(xué)恰當(dāng),你不寫可有可無的式子,不計(jì)算多余的量,你能把解題過程錘煉得特別緊湊.同學(xué)們佩服你掌握了很多有用的技巧!
巧解的本領(lǐng)從哪里來?靠學(xué),靠練,見多識(shí)廣,熟能生巧.
同學(xué)們平時(shí)所學(xué)的知識(shí)都能看得見、摸得著,因?yàn)樗侵苯訉懺谡n本上的.而初中數(shù)學(xué)中的解題規(guī)律、方法與技巧不是一下子能看得見的.它好像披了一層薄薄的輕紗,模模糊糊,需要我們?nèi)プ聊ィンw會(huì).為此,我們編寫了這套《初中數(shù)學(xué)解題規(guī)律、方法與技巧》,試圖揭開這層輕紗,幫助同學(xué)們把原本比較隱蔽的解題規(guī)律、方法與技巧看得清清楚楚,讓那些在漫無邊際的題海中苦苦奮戰(zhàn)的同學(xué)們,能輕松愉快地到達(dá)彼岸!
方法本身是一種很重要的知識(shí).我國古代有一個(gè)神話傳說,講述有位神仙,會(huì)點(diǎn)石成金的法術(shù).一天,他遇到一個(gè)窮苦的石匠,不禁產(chǎn)生憐憫,便用手指點(diǎn)了一下身邊的一堆石頭,頃刻間,石頭被點(diǎn)成黃金,神仙把黃金送給了石匠.可石匠一想,一堆黃金的價(jià)值有限,如能學(xué)到點(diǎn)金的法術(shù),便能把無數(shù)石頭點(diǎn)成黃金,用以周濟(jì)天下窮人.于是,他便向神仙求教點(diǎn)金術(shù).當(dāng)然,這只是神話,世上既沒有神仙,也沒有點(diǎn)金術(shù),但這個(gè)神話傳說說明了一個(gè)道理:點(diǎn)石成金的方法,比黃金更重要.如果我們把難題比作頑石,那么初中數(shù)學(xué)中的解題規(guī)律、方法與技巧便可比作點(diǎn)金術(shù).學(xué)會(huì)點(diǎn)金術(shù),便能把無數(shù)頑石點(diǎn)成黃金,同樣地,學(xué)會(huì)了初中數(shù)學(xué)中的解題規(guī)律、方法與技巧,結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),便能使無數(shù)的數(shù)學(xué)問題迎刃而解.
本套《初中數(shù)學(xué)解題規(guī)律、方法與技巧》具有以下特點(diǎn):
取材精.選題抓住初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容和重要解題規(guī)律、方法與技巧,力求舉一反三、以少勝多.
注重想.本套書突出重點(diǎn),抓住關(guān)鍵,啟迪思路,明確要領(lǐng).重在解題規(guī)律、方法與技巧的歸納與提煉,重在解題思路的點(diǎn)撥與提升.
要學(xué)會(huì)游泳必須下水,要學(xué)會(huì)解題必須做題.希望同學(xué)們?cè)谑褂帽咎讜耐瑫r(shí),多想多做.通過參與解題活動(dòng),切實(shí)提高自己分析和解決問題的能力.
童紀(jì)元老師對(duì)本書的編寫提供了直接有效的支持,筆者表示誠摯的感謝.
特別感謝李秀琴、吳智敏、黃洋、王獻(xiàn)利、馬慧、李世魁、吳玲玲、張永飛、唐梅、熱比古麗·艾沙、姚一萌、侯玉梅、張冠潔、楊小彬、劉嵩、賈海燕、張春花、郭春利、郭彩霞、石靜、唐虹、劉杰、謝正國等老師在本書編寫過程中提供的幫助和做出的貢獻(xiàn).
彭林
彭林,北京市資深數(shù)學(xué)教研員,中國教育學(xué)會(huì)《中小學(xué)數(shù)學(xué)》雜志副主編,致力于中高考復(fù)習(xí)備考研究、著述頗豐,主編編著過數(shù)十部初高中數(shù)學(xué)教輔圖書。