定 價(jià)：58 元
叢書名：現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書
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- 作者：袁功林, 盛洲著
- 出版時(shí)間：2017/9/1
- ISBN：9787030540881
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O189
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：31
- 開本：128開
本書旨在系統(tǒng)介紹基于Moreau?CYosida 正則化的非光滑優(yōu)化理論與方
法, 主要的內(nèi)容包括凸集和凸函數(shù)的概念、次梯度和Moreau?CYosida 正則
化有關(guān)性質(zhì)；求解非光滑優(yōu)化問題的束方法, 以及牛頓束方法和有限記憶
束方法；提出非光滑優(yōu)化的共軛梯度算法, 包括改進(jìn)的PRP 算法和改進(jìn)的
HS 算法以及Barzilai 和Borwein（BB）算法, 并給出了求解大規(guī)模非光滑
問題的數(shù)值案例, 供讀者參考；提出非光滑優(yōu)化的信賴域算法, 包括調(diào)和
信賴域算法和投影梯度信賴域算法在非光滑問題中的應(yīng)用.
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導(dǎo)語_點(diǎn)評(píng)_推薦詞
序言
目錄
第1章 非光滑優(yōu)化基礎(chǔ) 1
1.1 向量和矩陣范數(shù) 1
1.2 凸集和凸函數(shù) 3
1.3 次梯度 6
1.4 Moreau-Yosida正則化 9
1.5 非光滑優(yōu)化問題 11
第2章 束方法 19
2.1 Newton束方法 19
2.2 有限記憶束方法 38
第3章 共軛梯度法 54
3.1 共軛梯度方法基本框架 54
3.2 改進(jìn)的HS算法 57
3.3 改進(jìn)的PRP共軛梯度法 66
3.4 改進(jìn)的BB共軛梯度法 73
3.5 改進(jìn)的HZ共軛梯度法 79
第4章 信賴域方法 87
4.1 信賴域方法基本框架 87
4.2 有限記憶法 89
4.3 梯度信賴域算法 91
4.4 帶有限記憶BFGS更新的積極集投影梯度信賴域算法 99
參考文獻(xiàn) 123
索引 129