科學(xué)與工程中的洞察力序

科學(xué)與工程，我們理解和改變這個世界的現(xiàn)代方式，被認為是關(guān)于準(zhǔn)確性及精確性的學(xué)問。然而，能讓我們更好把握所處世界的復(fù)雜性的是日積月累培養(yǎng)出的洞察力，而非精確性。
我們需要洞察力是因為我們的大腦不過是這個世界的一小部分。洞察力會將知識的碎片整合成適合大腦的一個簡單圖像。但是精確性會使大腦儲存發(fā)生溢出，沖刷掉洞察力所帶來的理解。本書將告訴你如何構(gòu)建洞察和理解，從而避免被淹沒在復(fù)雜之中。
因此，我們所使用的方法不是嚴格的。嚴格（rigor）很容易變成僵尸（rigor mortis），分析（analysis）變成無能（paralysis）。放棄嚴格，我們來研究自然的和人為的世界，即科學(xué)和技術(shù)的世界。因此，對于物理學(xué)概念，諸如力、功率、能量、電荷和場，你需要有一些（并非很多）理解。書中盡可能少用數(shù)學(xué)，大部分是代數(shù)和幾何，有一些三角，很少涉及微積分，因此數(shù)學(xué)將會提高而不是阻礙我們的洞察和理解，并使得問題的解決更容易。目的是幫助你把握復(fù)雜性，于是沒有問題能嚇倒你。
正如我們生活中所有重要的事件一樣，無論婚姻還是職業(yè)，我進入這個領(lǐng)域在很大程度上不是事先計劃好的。作為一名研究生，我人生中的第一個科研報告是給同學(xué)們介紹視網(wǎng)膜圓柱細胞中的化學(xué)反應(yīng)。我只能通過近似使化學(xué)混沌變得有意義。在同一年，我辦公室的同事卡洛斯?布羅迪（Carlos Brody）對孿生素數(shù)的分布感到好奇。所謂孿生素數(shù)，指相差為2的兩個素數(shù)，如3和5，11和13等。沒有人確切知道孿生素數(shù)的分布。作為一個懶惰的物理學(xué)家，我用素數(shù)的概率模型近似回答了卡洛斯的問題［1］。這里又一次看到，近似促進了問題的理解。
作為一個物理學(xué)研究生，我需要準(zhǔn)備研究生資格考試。同時，我擔(dān)任數(shù)量級物理學(xué)（Order of Magnitude Physics）課程的助教。在3個月內(nèi)，通過準(zhǔn)備資格考試和對課程進行備課，我在這段時間所學(xué)到的物理比我整個大學(xué)本科階段學(xué)到的都要多。物理教學(xué)和學(xué)習(xí)有很大的改進空間近似和洞察可以彌補這些不足。
感謝我的老師們，我將本書獻給卡弗米德（Carver Mead），他給我的指導(dǎo)是不可替代的；獻給彼得戈德賴希（Peter Goldreich）和斯特爾菲尼（Sterl Phinney），他們在加州理工學(xué)院開設(shè)了數(shù)量級物理這門課程。從他們身上我學(xué)到了進行簡化和洞察的勇氣這是一種我期望能教會你的勇氣。
我曾經(jīng)在劍橋大學(xué)和麻省理工學(xué)院開設(shè)近似的藝術(shù)（Art of Approximation）課程很多年，這是由物理學(xué)和工程中的一些課題構(gòu)成的課程。課程的內(nèi)容限制了材料的一般性：　除非你成為廣義相對論的專家，否則一般不會再去研究引力理論。然而，在估算引力場使星光偏折多少（5.3.1節(jié)）中所學(xué)會的分析工具的運用遠遠不局限于這一個例子。工具比課題本身更一般，更有用。
因此，我圍繞分析工具重新設(shè)計了近似的藝術(shù)這門課程。這種我在麻省理工學(xué)院和歐林工程學(xué)院使用過的方式已經(jīng)反映在本書中通過每章教你一種工具的方式來幫助你構(gòu)建洞察力和把握復(fù)雜性。
把握復(fù)雜性的方式有兩大類：　組織復(fù)雜性（第一篇）和忽略復(fù)雜性（第二篇和第三篇）。組織復(fù)雜性，即第一篇的主題，通過兩種工具來教給你：　分而治之法（第1章）及抽象（第2章）。
忽略復(fù)雜性（第二篇和第三篇）體現(xiàn)了聰明的藝術(shù)就是知道什么是可以被忽略的藝術(shù)［2］這一理念。第二篇中，在不丟失信息的情況下，復(fù)雜性被忽略。這部分包含三種工具：　對稱性與守恒（第3章），正比分析（第4章）和量綱分析（第5章）。第三篇中，復(fù)雜性被忽略，伴隨著信息丟失。這部分包含最后4種工具：　團塊化（第6章），概率分析（第7章），簡單案例（第8章）和彈簧模型（第9章）。
利用這些工具，我們可以探索自然的和人為的世界。我們將估算鳥和飛機的飛行距離，化學(xué)鍵的強度以及太陽偏折星光的角度；理解鋼琴、木琴和話筒的物理；解釋為什么天空是藍的而夕陽是紅的。我們所用到的工具把這些和其他許多例子編織成了一幅有意義的科學(xué)和工程掛毯［3］。
最好的教師應(yīng)該是一個技藝精湛的導(dǎo)師［4］。一個好的導(dǎo)師很少下結(jié)論，而是問你問題，因為質(zhì)疑、探究和討論會促進持久性的學(xué)習(xí)。為了幫助你掌握工具，兩種類型的問題會在書中出現(xiàn)。
1．　用 標(biāo)記的問題。這類問題，教師可以在教學(xué)過程中提問，要求你在討論中將其發(fā)展到下一步。這些問題會在接下來的敘述中得到答案，這時你可以檢驗?zāi)愕乃伎肌?br />2．　用陰影背景標(biāo)記的帶有編號的問題。這些問題教師會作為家庭作業(yè)，讓你用來練習(xí)工具的使用，例子的推廣，幾種工具的綜合使用，甚至讓你解決一個特殊的悖論。只是觀看制作好的健身視頻幾乎不會有健身效果。所以，多多嘗試這兩種類型的問題。
經(jīng)過努力，復(fù)雜性就能被把握，并且會有更廣泛的作用。正如物理學(xué)家埃德溫杰恩斯（Edwin Jaynes）美國物理學(xué)家，對熱力學(xué)、統(tǒng)計物理以及概率論有重要貢獻。譯者注關(guān)于教學(xué)所說的一段話［5］：

教學(xué)的目的不是把教師現(xiàn)在知道的每一個事實都灌輸?shù)綄W(xué)生的大腦中去，而是把思考的方式教給學(xué)生，使得學(xué)生在將來能夠用一年的時間就學(xué)會教師用兩年時間才學(xué)會的東西。只有這樣，我們才能持續(xù)不斷地一代比一代更進步。希望本書介紹的工具能幫助你推動這個世界，使它變得比我們這一代人留下的世界更進步。