本書內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用. 根據(jù)高職高專應(yīng)用性人才的培養(yǎng)目標(biāo),以“掌握概念、強(qiáng)化應(yīng)用、培養(yǎng)技能”為重點(diǎn),體現(xiàn)了以應(yīng)用為目的,理論必需,適度夠用的原則。在課程體系方面給出幾何解釋、圖形表示等,使抽象的概念、定理和結(jié)論盡量直觀容易理解,還特別注意講授解題思路,將數(shù)學(xué)的思想與經(jīng)濟(jì)管理中的實(shí)際問題緊密結(jié)合起來,從而達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。
1 函數(shù)
1.1 引言
1.1.1 學(xué)一點(diǎn)數(shù)學(xué)
1.1.2 經(jīng)濟(jì)關(guān)系的數(shù)學(xué)表示——經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型
1.1.3 相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系
1.2 函數(shù)
1.2.1 函數(shù)的定義
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 函數(shù)的幾種特性
習(xí)題1.1
1.3 反函數(shù)與基本初等函數(shù)
1.3.1 反函數(shù)的概念
1.3.2 基本初等函數(shù)
習(xí)題1.2
1.4 經(jīng)濟(jì)函數(shù)
1.4.1 需求函數(shù)
1.4.2 供應(yīng)函數(shù)
1.4.3 生產(chǎn)函數(shù)
1.4.4 消費(fèi)函數(shù)
1.4.5 成本函數(shù)
1.4.6 收入函數(shù)
1.4.7 利潤函數(shù)
1.4.8 經(jīng)濟(jì)函數(shù)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用
1.5 復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)
1.5.1 復(fù)合函數(shù)
1.5.2 初等函數(shù)
1.5.3 初等函數(shù)的分類
習(xí)題1.3
2 極限與連續(xù)
2.1 引出極限概念的實(shí)例
2.2 函數(shù)極限的定義
2.3 無窮小量與無窮大量
2.3.l 無窮小量
2.3.2 無窮大量
2.3.3 無窮小的性質(zhì)
2.3.4 無窮小量與無窮大量的關(guān)系
2.3.5 無窮小量的比較
習(xí)題2.1
2.4 極限的四則運(yùn)算
2.5 兩個(gè)重要極限
2.5.1 第一個(gè)重要極限:
2.5.2 第二個(gè)重要極限:
2.6 極限概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的幾個(gè)應(yīng)用
2.6.1 指數(shù)模型.極限□的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義
2.6.2 永續(xù)年全問題
2.6.3 存款貨幣的創(chuàng)造機(jī)制
習(xí)題2.2
2.7 函數(shù)的連續(xù)性
2.7.1 函數(shù)的增量
2.7.2 函數(shù)連續(xù)性的定義
2.7.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
2.8 函數(shù)的間斷點(diǎn)
2.8.1 函數(shù)間斷點(diǎn)的定義
2.8.2 間斷點(diǎn)的分類
習(xí)題2.3
3 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.l 經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際成本的概念
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.4 左、右導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題3.1
3.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則
3.2.1 一些基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
3.2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
3.2.3 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.4 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
3.2.5 隱函數(shù)求導(dǎo)法和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
3.2.6 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式
習(xí)題3.2
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.4 函數(shù)的微分
3.4.1 微分的概念
3.4.2 微分的幾何意義
3.4.3 微分公式與微分運(yùn)算法則
3.4.4 微分形式的不變性
3.4.5 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題3.3
4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值
4.1.1 函數(shù)單調(diào)性的判定法
4.1.2 函數(shù)的極值
習(xí)題4.1
4.2 曲線的凹向與拐點(diǎn)
習(xí)題4.2
4.3 函數(shù)的最值及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
4.3.1 函數(shù)的最值
4.3.2 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用舉例
習(xí)題4.3
4.4 變化率在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
4.4.1 彈性函數(shù)
4.4.2 需求彈性
4.4.3 供給彈性
習(xí)題4.4
5 不定積分
5.1 不定積分的概念
5.1.1 原函數(shù)
5.1.2 不定積分
5.2 不定積分的性質(zhì)與基本積分公式
5.2.1 不定積分的性質(zhì)
5.2.2 基本積分公式
5.3 不定積分法一:直接積分法
5.4 不定積分法二:換元積分法
5.4.1 第一類換元法(湊微分法)
5.4.2 第二類換元積分法
5.5 分部積分法
習(xí)題5.1
6 定積分
6.1 定積分的概念與性質(zhì)
6.1.1 定積分問題的實(shí)例
6.1.2 定積分的定義
6.1.3 定積分的幾何意義
6.1.4 定積分的性質(zhì)
習(xí)題6.1
6.2 牛頓一萊布尼茨公式
習(xí)題6.2
6.3 定積分的換元積分法與分部積分法
6.3.1 定積分的換元積分法
6.3.2 定積分的分部積分法
習(xí)題6.3
6.4 無窮區(qū)間上的廣義積分
6.4.1 變上限的定積分
6.4.2 無窮區(qū)間上的廣義積分
習(xí)題6.4
6.5 定積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
6.5.1 由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟(jì)函數(shù)
6.5.2 邊際函數(shù)求最優(yōu)化問題
習(xí)題6.5
7 多元函數(shù)微分學(xué)
7.l 空間解析幾何簡介
7.1.1 空間直角坐標(biāo)系
7.1.2 空間兩點(diǎn)之間的距離
7.1.3 曲面與方程
習(xí)題7.1
7.2 二元函數(shù)的概念
7.2.1 二元函數(shù)的定義
7.2.2 二元函數(shù)的定義域及其幾何意義
習(xí)題7.2
7.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
7.3.l 二元函數(shù)的極限
7.3.2 二元函數(shù)的連續(xù)
習(xí)題7.3
7.4 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
7.4.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及計(jì)算方法
7.4.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
7.4.3 全微分
習(xí)題7.4
7.5 二元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題7.5
7.6 二元隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題7.6
7.7 二元函數(shù)的極值與條件極值
7.7.1 二元函數(shù)的極值
7.7.2 二元函數(shù)的條件極值
習(xí)題7.7
7.8 二元函數(shù)微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
7.8.1 邊際成本
7.8.2 求最大利潤的問題
習(xí)題7.8
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)