數(shù)學(xué)題多，太多了！準(zhǔn)備高考的同學(xué)都做了大量的題。題多，很多人稱之為“題海”。數(shù)學(xué)競賽的題更多了。高考題的內(nèi)容限定了課本，題型也都是常見的，而競賽則不斷推陳出新，變化無窮。競賽題多，比大海還要浩瀚，可以稱之為“題洋”。但我們不必“望洋興嘆”。因?yàn)楸緛砭蜎]有必要做完所有的題，喝干“洋”水�！叭跛�三千，只取一瓢”。從大洋中舀一瓢水，細(xì)細(xì)品味，就可以知道大洋的成分。同樣地，從眾多的競賽題中選出一部分，仔細(xì)分析，就可以基本了解競賽題的全貌。為此，我們選擇了一百多道競賽題。認(rèn)真地做好這一百多道題，可以提高解題的能力，在題洋中自由自在地游來游去。這就好像《唐詩三百首》，好像《古文觀止》，從眾多的唐詩、古文中選出一部分有代表性的作品，熟讀之后，對(duì)古代的詩、文就有所了解，甚至“不會(huì)做詩也會(huì)吟”。選擇的標(biāo)準(zhǔn)是：1.有代表性的題，解這種題的思想方法值得學(xué)習(xí)。2.有一定難度的好題，有討論的價(jià)值與必要。3.我自己做過的題（但我以前的書中寫過的。注意少收，以免重復(fù)）。這本書不是一本習(xí)題集，它的目標(biāo)不是給出一百多道題的解答、而是想說一說如何去尋找問題的解答。元遺山說：“鴛鴦繡了從教看，莫把金針度與人”。其實(shí)“鴛鴦繡了從教看”就已經(jīng)是“欲把金針度與人”。一個(gè)自己動(dòng)手去繡的人，一個(gè)細(xì)心而又有悟性的人，往往能從繡好的鴛鴦看出針法與訣竅。我們的目的當(dāng)然是“金針度人”，所以不僅有較為詳細(xì)的解答（“繡好的鴛鴦”），而且也談一些自己解題的經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)與探索的過程。

　　當(dāng)然!探索的過程是很難寫的。因?yàn)樗悸吠�往是難以說清的，何況“一個(gè)人不能兩次進(jìn)入同一條河”。在寫解題思路時(shí)，那思路可能已經(jīng)不是原始的狀態(tài)，“欲辯已忘言”。有時(shí)，真實(shí)的探索過程又十分的漫長，完全寫出來也有點(diǎn)乏味。所以，我們只能盡可能真實(shí)而又盡可能簡潔地復(fù)原一些思考過程，并嘗試用各種不同的方法來描述。例如，增加分析的分量，夾敘夾議，比較多種解法，適時(shí)總結(jié)，略作評(píng)注等。有時(shí)，還請(qǐng)來兩個(gè)學(xué)生甲、乙一同討論。事實(shí)上，《我怎樣解題》的“我”并不只是作者一個(gè)人，而是包括了與作者一同討論的眾多朋友，特別是廣大的學(xué)生群體。這些學(xué)生或看過我寫的書，或聽過我的講課，而在與他們的討論中，我也學(xué)到了許多好的解法，獲益良多。所以，書名中的“我”，其實(shí)是“我們”。寫成“我”只是為了少印一個(gè)字，符合“簡單”的原則。

　　我解過很多的題，但并無什么“絕招”。有位學(xué)生給我寫了一封信，講到解題的事。摘錄如下：

　　“最近，我在***老師那邊上了十天課。他強(qiáng)調(diào)解題時(shí)要運(yùn)用原則，運(yùn)用對(duì)稱性分析、結(jié)構(gòu)分析、圖象化、圖表化等方法。聽他講課時(shí)總覺得他的解法是一種必然。但自己實(shí)際做題時(shí)，往往覺得原則無處可用，只能像以前一樣瞎做。在這點(diǎn)上，我覺得你和***老師很不一樣，你解題時(shí)十分重視感覺，很少談一些原則。你總認(rèn)為解題沒有萬能的方法，最好的方法就是探索。我想知道，解題到底是靠什么？”

　　解題到底靠什么？我靠的也就是平常的、普通人的常識(shí)，即：1.必須自己動(dòng)手解題，才能提高解題能力。2.要做一些有質(zhì)量的題，一百道左右（本書每一節(jié)的問題，大多寫在開始部分，目的就是讓讀者先自己動(dòng)手去試）。3.仔細(xì)審題。搞清題意并不容易。有時(shí)做完題回顧時(shí)才弄清楚，有時(shí)做完了題還不一定清楚題意。4.從簡單的做起。盡量找些簡單具體直觀的實(shí)例，由這些實(shí)例入手注意總結(jié)。要弄清關(guān)鍵所在。有哪幾個(gè)關(guān)鍵步驟？為什么這樣做？要做一題有一題的體會(huì)，徹底弄清楚，弄透徹，不僅知其然而且知其所以然。要像大哲學(xué)家康德所說：“通過經(jīng)驗(yàn)使理解力發(fā)展到直覺的判斷力，再發(fā)展到思想觀念”，“學(xué)會(huì)思考”。

　　雖然努力想寫好這本書，但是自身才力所限，疵病一定不少，敬請(qǐng)大家批評(píng)指正。