本書分為基礎(chǔ)篇和漫談篇�；A(chǔ)篇介紹三類經(jīng)典的啟發(fā)式預(yù)測控制算法（即模型算法控制、動態(tài)矩陣控制、廣義預(yù)測控制）、輸入非線性系統(tǒng)的兩步法預(yù)測控制、具有穩(wěn)定性保證的預(yù)測控制綜合方法，并側(cè)重于魯棒預(yù)測控制和闡述啟發(fā)式算法與綜合方法的關(guān)系。漫談篇從多個角度、各種算法出發(fā)，講述狀態(tài)可測和輸出反饋兩種情況下多胞描述模型的魯棒預(yù)測控制。對初步接觸預(yù)測控制的讀者，可通過學習基礎(chǔ)篇掌握一些學習和研究預(yù)測控制的基礎(chǔ)工具和算法。漫談篇適合于對預(yù)測控制進行較長時間學習和研究的讀者，從中可以探索魯棒預(yù)測控制的發(fā)展規(guī)律，對魯棒預(yù)測控制還沒有解決的問題產(chǎn)生研究興趣等。
從２００８年出版《預(yù)測控制的理論和方法》（機械工業(yè)出版社）以來，預(yù)測控制研究領(lǐng)域發(fā)生了很多變化，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的預(yù)測控制和分布式預(yù)測控制的設(shè)計、綜合成為研究熱點，經(jīng)濟預(yù)測控制以及集成實時優(yōu)化的預(yù)測控制得到了廣泛的研究，在２０００年前興起的具有穩(wěn)定性保證的預(yù)測控制（即預(yù)測控制綜合方法）繼續(xù)在穩(wěn)定性研究中占據(jù)主要地位，但其服務(wù)的主流模型和系統(tǒng)發(fā)生較大的轉(zhuǎn)移。但是，作者引用愛因斯坦的一句話來評價：“這正像我們坐在火車里遠行一樣，要是我們只低頭觀察靠近軌道的東西，那么我們似乎是在極速地向前奔馳，但當我們注視遠處的山脈時，景色就變得完全不同了，哪里似乎變化得非常慢”———預(yù)測控制的基本問題也是這樣。
因此，作者還是決定修訂《預(yù)測控制的理論和方法》，以彌補原來的不足，并增加自己在此領(lǐng)域的新見解。２００８年版是一本試圖繼承和發(fā)揚的書，因此第１章的前４節(jié)參考了本書作者的碩士導(dǎo)師袁璞教授的專著，１５節(jié)和１７節(jié)則參考了博士生導(dǎo)師席裕庚教授的專著，１６節(jié)采用了作者的博士論文的寫法，１８節(jié)則是和博士副導(dǎo)師李少遠教授合作的一篇論文，第１章剩下的努力是試圖將預(yù)測控制的諸多發(fā)展軌跡聯(lián)系起來；接下去，第２章參考了袁璞教授的專著和作者的碩士論文，第３章參考了席裕庚教授的專著，第４、５章參考了作者的博士論文等，第６章以后則更多地體現(xiàn)作者在博士畢業(yè)后的研究成果。本次修訂包含了基礎(chǔ)篇和漫談篇，它們既是關(guān)聯(lián)的又有一定的獨立性。基礎(chǔ)篇是對２００８年版的繼承，故作者沒有刻意地改變２００８年版的結(jié)構(gòu)和編排，盡量保持其原汁原味。漫談篇是新版中增加的內(nèi)容，但建立在基礎(chǔ)篇的基礎(chǔ)上。由于基礎(chǔ)篇盡量保持了原汁原味，所以漫談篇中稍微有一些重復(fù)的細節(jié)，但那應(yīng)該不是主要的。
與此關(guān)聯(lián)的是，２００８年以來，作者沿著魯棒預(yù)測控制的路線繼續(xù)開展輸出反饋預(yù)測控制的研究，同時系統(tǒng)地研究了以動態(tài)矩陣控制（包括狀態(tài)空間實現(xiàn)）為主的工業(yè)雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測控制和遞階工業(yè)預(yù)測控制（已出版《工業(yè)預(yù)測控制》一書），前者使得本書的“基礎(chǔ)篇”不再包含輸出反饋魯棒預(yù)測控制（２００８年版第１０章），后者使得對２００８年版第３章（動態(tài)矩陣控制）大大簡化后合并到第２章。由于輸出反饋魯棒預(yù)測控制研究更加復(fù)雜，作者覺得可以不放在“基礎(chǔ)篇”中，而是放在“漫談篇”中。此外，作者在基礎(chǔ)篇中還做了若干刪除、添加和修正。請讀者注意：本書同一個斜體字符在下標時可能變?yōu)檎w，這時它所代表的物理意義和斜體字符相同。
預(yù)測控制的主要應(yīng)用對象是有約束、多變量系統(tǒng)。一般認為預(yù)測控制是２０世紀７０年代后期產(chǎn)生的計算機控制算法，那時出現(xiàn)的動態(tài)矩陣控制和模型預(yù)測啟發(fā)控制受到的認可度一直很高。但在此之前，早在２０世紀７０年代初期就有關(guān)于滾動時域控制的研究。２０世紀８０年代，對自適應(yīng)控制的研究很熱，英國學者Ｃｌａｒｋｅ又適時地提出了廣義預(yù)測控制。廣義預(yù)測控制在當時的背景下比動態(tài)矩陣控制和模型預(yù)測啟發(fā)控制更適合理論分析。到２０世紀９０年代，國際上對預(yù)測控制的理論研究主要轉(zhuǎn)向預(yù)測控制綜合方法，并逐漸形成以最優(yōu)控制為理論基礎(chǔ)的具有穩(wěn)定性保證的預(yù)測控制的概略性思路。并且，綜合型預(yù)測控制的早期形式就是２０世紀７０年代初的那些滾動時域控制。到目前為止，預(yù)測控制綜合方法基本上無法應(yīng)用到Ⅵ預(yù)測控制的理論與方法第２版實際工程中，原因在于它難以被完好地嵌入到遞階結(jié)構(gòu)工業(yè)預(yù)測控制的框架中———即使是雙層結(jié)構(gòu)預(yù)測控制也沒有順利地采用綜合方法。
要細致理解預(yù)測控制學術(shù)理論和工程實踐的差異，將涉及控制理論的各個方面，包括系統(tǒng)辨識、模型近似和簡化、狀態(tài)估計、模型變換等等。正是這種復(fù)雜性使得人們從不同角度對預(yù)測控制方法進行突破。對一個系統(tǒng)采用簡單的控制器，如動態(tài)矩陣控制、模型預(yù)測啟發(fā)控制，可得到“難以琢磨”的閉環(huán)系統(tǒng)；對一個系統(tǒng)采用復(fù)雜的控制器，如預(yù)測控制綜合方法，卻可得到容易分析的閉環(huán)系統(tǒng)；廣義預(yù)測控制采用了不太簡單的控制器（考慮辨識在內(nèi)），得到了更加“難以琢磨”的閉環(huán)系統(tǒng)，但這是自適應(yīng)控制不可避免的。預(yù)測控制的科研人員要理解各種方法的差異，深知差異的根源，采用辨證的眼光看待。對一個工程技術(shù)人員，要理解任何一種方法都不是萬能的，其成功和失敗都可有深刻的理論原因；要理解模型的選擇在預(yù)測控制實施中的重要性，不能概括為模型越準確越好，還有很多的理論支撐。
感謝上海交通大學席裕庚教授、上海交通大學李少遠教授、中國石油大學袁璞教授、加拿大Ａｌｂｅｒｔａ大學黃彪教授、新加坡南洋理工大學謝利華教授對我科研工作的支持和指導(dǎo)！
博士生胡建晨、楊原青和研究生王彭軍、謝亞軍、陳橋參與了文稿校對工作。此外，著者的研究工作受到國家自然科學基金（編號６１５７３２６９）和陜西省自然科學基礎(chǔ)研究計劃（編號２０１６ＪＭ６０４９）的資助，在此一并表示感謝。
由于著者水平有限，本書會有很多不盡如人意之處，衷心希望讀者給予批評指正。
著者丁寶蒼２０１６年１０月于西安交通大學
序預(yù)測控制是２０世紀７０年代產(chǎn)生于工業(yè)過程控制領(lǐng)域的一類新型計算機控制算法。近３０年來，預(yù)測控制理論和實踐的發(fā)展都取得了豐碩的成果，不僅成為最有代表性的先進控制算法受到工業(yè)界的青睞，而且形成了具有滾動優(yōu)化特色的不確定性系統(tǒng)穩(wěn)定和魯棒設(shè)計的理論體系�？v觀預(yù)測控制的發(fā)展歷程，大致經(jīng)歷了這樣三個高潮階段：一是２０世紀７０年代以階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)為模型的工業(yè)預(yù)測控制算法，其典型算法如動態(tài)矩陣控制等，這些算法在模型選擇和控制思路方面十分適合工業(yè)應(yīng)用的要求，因此從一開始就成為工業(yè)預(yù)測控制軟件的主體算法并得到廣泛應(yīng)用，但理論分析的困難使它們在應(yīng)用中必須融入對實際過程的了解和調(diào)試的經(jīng)驗；二是２０世紀８０年代由自適應(yīng)控制發(fā)展而來的廣義預(yù)測控制等自適應(yīng)預(yù)測控制算法，相對于工業(yè)預(yù)測控制算法而言，這類算法的模型和控制思路都更為控制界所熟悉，因此更適合于理論分析，由此推動了預(yù)測控制的定量分析取得了一些新進展，然而，對于多變量、有約束、非線性等情況，解析上的困難成為定量分析中不可逾越的障礙，從而束縛了這一方向研究的深入發(fā)展；三是２０世紀９０年代以來發(fā)展起來的預(yù)測控制定性綜合理論，在這一階段，人們因為定量分析所遇到的困難而轉(zhuǎn)變了研究的思路，不再束縛于研究已有算法的穩(wěn)定性，而在研究如何保證穩(wěn)定性的同時發(fā)展新的算法，這些研究可以針對最一般的對象，由于充分借鑒了最優(yōu)控制、Ｌｙａｐｕｎｏｖ分析、不變集等成熟理論和方法，使預(yù)測控制的理論研究出現(xiàn)了新的飛躍，取得了豐碩的研究成果，成為當前預(yù)測控制研究的主流，但這些成果與實際工業(yè)應(yīng)用仍存在著很大的距離。
預(yù)測控制經(jīng)過上述幾個階段的發(fā)展，已成為一個多元化的學科分支，包含了具有不同目的和不同特色的諸多發(fā)展軌跡。從全局的角度對這些發(fā)展進行辨證的反思和總結(jié)，將有助于研究者在這一領(lǐng)域中準確定位、把握方向。我很高興地看到，《預(yù)測控制的理論與方法》一書，正在嘗試做出這方面的努力。該書作者丁寶蒼博士早期曾參加過預(yù)測控制的工業(yè)應(yīng)用項目，２０００年至２００３年在上海交通大學攻讀博士學位期間，首先研究了廣義預(yù)測控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，然后以兩步法預(yù)測控制的分析和設(shè)計為主完成了博士論文，而后又轉(zhuǎn)向研究預(yù)測控制定性綜合理論，特別是魯棒預(yù)測控制的綜合方法。盡管博士畢業(yè)后多次改變工作環(huán)境，但他始終堅持這一方向的研究，并且取得了豐碩的成果。因此，由他撰寫的這本專著，必定能反映出他在涉足預(yù)測控制不同分支時對問題的深刻理解和豐富經(jīng)驗。事實上，從該書的內(nèi)容和寫作風格上我們很容易看到這一點。該書不僅介紹了預(yù)測控制不同發(fā)展軌跡的豐富知識，可以作為很好的入門書，而且特別注重闡明基本的思路和不同研究領(lǐng)域間的相互關(guān)系，包括在每一章中以注釋和章末提示和理解給出的、只有經(jīng)過深入研究和思考才能體會到的要點和細節(jié)。我想，這也許是該書不同于其他預(yù)測控制書籍的最大特色，這對于預(yù)測控制的研究者無疑是大有啟發(fā)的。
�、纛A(yù)測控制的理論與方法第２版預(yù)測控制包含了從原理、算法到理論、策略的極其豐富的內(nèi)容。研究預(yù)測控制，不僅僅是學會一兩種算法或了解若干分析推導(dǎo)過程，而需要有廣闊的視野和知識，在此基礎(chǔ)上才能領(lǐng)悟到算法和理論中的真諦。希望該書的出版能為讀者提供這樣一個平臺，使讀者準確認識工業(yè)預(yù)測控制、自適應(yīng)預(yù)測控制和現(xiàn)代預(yù)測控制定性綜合方法的特點和思路，加深領(lǐng)悟和研究能力，為推動我國預(yù)測控制的研究和應(yīng)用做出貢獻。
席裕庚上海交通大學
目 錄
序
前言
基 礎(chǔ) 篇
第１章 系統(tǒng)、模型與預(yù)測控制３
�。豹保薄∠到y(tǒng)３
�。豹保病�(shù)學模型５
�。豹保场顟B(tài)空間模型與輸入輸出模型６
�。豹保唱保薄顟B(tài)空間模型６
�。豹保唱保病鬟f函數(shù)模型７
１３３ 脈沖響應(yīng)與卷積模型８
�。豹保础∵B續(xù)時間系統(tǒng)的離散化８
１４１ 狀態(tài)空間模型９
�。豹保椽保病∶}沖傳遞函數(shù)模型９
１４３ 脈沖響應(yīng)與卷積模型１０
�。豹保怠☆A(yù)測控制及其基本特征１０
�。豹保氮保薄≤壽E和發(fā)展歷史１０
�。豹保氮保病』咎卣鳎保�
�。豹保氮保场」I(yè)預(yù)測控制的“三大原理” １３
�。豹保丁∪N典型的預(yù)測控制優(yōu)化問題１４
１６１ 無窮時域１５
�。豹保丢保病∮邢迺r域：經(jīng)典預(yù)測控制１５
１６３ 有限時域：綜合型預(yù)測控制１５
�。豹保贰∮邢迺r域控制：采用“三大原理”的例子１６
�。豹保浮o窮時域控制：雙模次優(yōu)控制的例子１８
１８１ 三個相關(guān)控制問題１８
�。豹保釜保病〈蝺�(yōu)解１８
�。豹保釜保场】尚行耘c穩(wěn)定性分析２０
１８４ 數(shù)值例子２１
�。豹保埂慕�(jīng)典預(yù)測控制到綜合型預(yù)測控制２３
第２章 基于非參數(shù)化模型的預(yù)測控制２６
�。勃保薄∧Ｐ退惴ǹ刂圃恚玻�
２１１ 脈沖響應(yīng)模型２６
�。勃保豹保病∧Ｐ皖A(yù)測與反饋校正２７
�。勃保豹保场�(yōu)化控制：單入單出情形２８
�。勃保豹保础�(yōu)化控制：多變量情形３０
２２ 模型算法控制中約束的處理３２
�。勃保场討B(tài)矩陣控制原理３４
�。勃保唱保薄稳雴纬銮樾危常�
�。勃保唱保病稳雴纬銮樾危毫硪环N推導(dǎo)方式３７
�。勃保础☆A(yù)測控制的遞階實施方式４０
第３章 廣義預(yù)測控制４２
�。唱保薄∷惴ㄔ恚矗�
�。唱保豹保薄☆A(yù)測模型４２
３１２ 丟番圖方程的解法４３
�。唱保豹保场L動優(yōu)化４５
�。唱保豹保础≡诰�辨識與校正４７
�。唱保病∫恍┗拘再|(zhì)４８
３３ 與模型系數(shù)無關(guān)的穩(wěn)定性結(jié)論４９
�。唱保唱保薄V義預(yù)測控制向線性二次型問題的轉(zhuǎn)化４９
�。唱保唱保病》�(wěn)定性證明的工具：Ｋｌｅｉｎｍａｎ控制器５０
�。唱保唱保场∨cＫｌｅｉｎｍａｎ控制器形似的廣義預(yù)測控制律５２
３３４ 基于Ｋｌｅｉｎｍａｎ控制器的廣義預(yù)測控制的穩(wěn)定性５３
�。唱保唱保怠∨cＡｃｋｅｒｍａｎｎ關(guān)于ｄｅａｄｂｅａｔ控制的公式的等價性５４
�。唱保础〖尤虢K端等式約束的廣義預(yù)測控制５５
�。唱保怠《嘧兞肯到y(tǒng)和約束系統(tǒng)情形５７
�。唱保氮保薄《嘧兞繌V義預(yù)測控制５７
�。唱保氮保病〖s束的處理５９
第４章 兩步法預(yù)測控制６１
�。椽保薄刹椒◤V義預(yù)測控制６１
�。椽保豹保薄o約束情形６２
�。椽保豹保病∮休斎腼柡图s束情形６２
�。椽保病刹椒◤V義預(yù)測控制的穩(wěn)定性６４
�。椽保勃保薄』冢校铮穑铮龆ɡ淼慕Y(jié)論６４
�。椽保勃保病ふ铱刂破鲄�(shù)的兩個算法６６
４２３ 實際非線性界的確定方法６７
�。椽保场刹椒◤V義預(yù)測控制的吸引域６７
�。椽保唱保薄】刂破鞯臓顟B(tài)空間描述６８
�。椽保唱保病∥蛳嚓P(guān)穩(wěn)定性６８
�。椽保唱保场∥虻挠嬎惴椒ǎ罚�
４３４ 數(shù)值例子７１
�。椽保础刹椒顟B(tài)反饋預(yù)測控制７２
�。椽保怠刹椒顟B(tài)反饋預(yù)測控制的穩(wěn)定性７５
４６ 基于半全局穩(wěn)定性的兩步法狀態(tài)反饋預(yù)測控制的吸引域設(shè)計７８
�。椽保丢保薄∠到y(tǒng)矩陣無單位圓外特征值的情形７８
�。椽保丢保病∠到y(tǒng)矩陣有單位圓外特征值的情形８０
４６３ 數(shù)值例子８２
�。椽保贰刹椒ㄝ敵龇答侇A(yù)測控制８４
�。椽保浮刹椒ㄝ敵龇答侇A(yù)測控制的穩(wěn)定性８５
４９ 兩步法輸出反饋預(yù)測控制：中間變量可得到情形８９
第５章 預(yù)測控制綜合方法概略９１
目 錄Ⅸ
�。氮保薄∫话闼悸罚弘x散時間系統(tǒng)情形９１
�。氮保豹保薄「脑斓膬�(yōu)化問題９１
�。氮保豹保病 叭亍焙徒y(tǒng)一的穩(wěn)定性證明思路９２
�。氮保豹保场》�(wěn)定性證明的直接法９２
�。氮保豹保础》�(wěn)定性證明的單調(diào)性法９３
�。氮保豹保怠》醋顑�(yōu)性９５
５２ 一般思路：連續(xù)時間系統(tǒng)情形９６
�。氮保场》�(wěn)定性要素的實現(xiàn)９８
�。氮保唱保薄〔捎媒K端零約束９８
�。氮保唱保病〔捎媒K端代價函數(shù)９８
�。氮保唱保场〔捎媒K端約束集９９
５３４ 采用終端代價函數(shù)和終端約束集９９
�。氮保础∫话闼悸罚翰淮_定系統(tǒng)情形１００
５４１ 開環(huán)ｍｉｎ－ｍａｘ單值優(yōu)化預(yù)測控制１０１
�。氮保椽保病￠]環(huán)ｍｉｎ－ｍａｘ優(yōu)化魯棒預(yù)測控制１０２
第６章 狀態(tài)反饋預(yù)測控制綜合１０４
�。丢保薄《喟枋鱿到y(tǒng)和線性矩陣不等式１０４
�。丢保病』冢鳎铮颍螅簦悖幔螅逍阅苤笜说脑诰�方法：零時域１０５
�。丢保勃保薄⌒阅苤笜说奶幚砗蜔o約束預(yù)測控制１０６
�。丢保勃保病〖s束的處理１０７
６３ 基于ｗｏｒｓｔ－ｃａｓｅ性能指標的離線方法：零時域１１０
�。丢保础』冢鳎铮颍螅簦悖幔螅逍阅苤笜说碾x線方法：變時域１１２
�。丢保怠』跇朔Q性能指標的離線方法１１７
６５１ 零時域１１７
�。丢保氮保病l(fā)式變時域１１８
第７章 有限切換時域的預(yù)測控制綜合１２３
７１ 標稱系統(tǒng)的標準方法１２３
�。藩保病∮妙A(yù)測控制方法求無窮時域約束線性二次型控制的最優(yōu)解１２５
７３ 標稱系統(tǒng)的在線方法１２７
�。藩保础∮妙A(yù)測控制方法求無窮時域約束線性時變二次型控制的準最優(yōu)解１３０
７４１ 整體思路１３１
�。藩保椽保病。恚椋睿恚幔s束線性二次型控制的求解１３２
�。藩保椽保场∮邢迺r域無終端加權(quán)情形（問題７８的求解） １３３
�。藩保椽保础∮邢迺r域有終端加權(quán)情形（問題７９的求解） １３４
�。藩保椽保怠首顑�(yōu)性、算法與穩(wěn)定性１３５
�。藩保椽保丁�(shù)值例子１３６
�。藩保椽保贰∨c６２節(jié)方法的比較１３７
�。藩保怠《喟枋鱿到y(tǒng)的在線方法１３９
�。藩保氮保薄〔糠址答伔椒ǎ保常�
�。藩保氮保病�(shù)依賴開環(huán)方法１４２
第８章 預(yù)測控制綜合的開環(huán)優(yōu)化與閉環(huán)優(yōu)化１４７
８１ 一種簡單的部分閉環(huán)優(yōu)化預(yù)測控制１４７
Ⅹ 預(yù)測控制的理論與方法 第２版
�。釜保豹保薄∏袚Q時域為０的在線和離線方法１４８
８１２ 切換時域非０的一個有效算法１４９
�。釜保病∪ｎA(yù)測控制１５１
８３ 混合型預(yù)測控制１５３
�。釜保唱保薄∷惴ǎ保担�
８３２ 聯(lián)合優(yōu)勢１５６
�。釜保唱保场�(shù)值例子１５７
�。釜保础￠_環(huán)優(yōu)化預(yù)測控制及其特點１５９
�。釜保椽保薄沃甸_環(huán)優(yōu)化預(yù)測控制１５９
�。釜保椽保病�(shù)依賴開環(huán)優(yōu)化預(yù)測控制１６０
�。釜保怠∏袚Q時域為１的預(yù)測控制１６３
漫 談 篇
第９章 一種基于開環(huán)優(yōu)化的預(yù)測控制１６７
第１０章 基于多胞描述模型成為熱點１７２
第１１章 不變集陷阱１７７
第１２章 時域Ｎ為０或者為１ １８３
第１３章 變體反饋預(yù)測控制１８７
第１４章 關(guān)于最優(yōu)性１９６
第１５章 最大化可應(yīng)用模型范圍１９９
第１６章 狀態(tài)不可測時的開環(huán)優(yōu)化預(yù)測控制２０１
第１７章 輸出反饋不能來源于簡單地推廣狀態(tài)可測時的結(jié)果２０７
第１８章 動態(tài)輸出反饋和二次有界性方法２１２
第１９章 采用范數(shù)定界技術(shù)處理有界噪聲２１８
第２０章 狀態(tài)估計誤差的滾動更新２２４
第２１章 結(jié)束語２２７
參考文獻２３０
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