1 行列式
1．1 二階與三階行列式
1．1．1 二階行列式
1．1．2 二元線性方程組
1．1．3 三階行列式
1．1．4 三元線性方程組
習(xí)題1-1
1．2 n階行列式
1．2．1 排列與逆序
1．2．2 n階行列式的定義
1．2．3 對(duì)換
習(xí)題1-2
1．3 行列式的性質(zhì)
1．3．1 行列式的性質(zhì)
1．3．2 利用“三角化”計(jì)算行列式
習(xí)題1-3
1．4 行列式按行（列）展開
1．4．1 行列式按一行（列）展開
1．4．2 用降階法計(jì)算行列式
習(xí)題1-4
1．5 克萊姆法則
習(xí)題1-5
本章小結(jié)
習(xí)題一


2 矩陣
2．1 矩陣的概念
2．1．1 引例
2．1．2 矩陣的概念
2．1．3 矩陣概念的應(yīng)用
2．1．4 幾種特殊矩陣
習(xí)題2-1
2．2 矩陣的運(yùn)算
2．2．1 矩陣的線性運(yùn)算
2．2．2 矩陣的乘法
2．2．3 線性方程組的矩陣表示
2．2．4 線性變換的概念
2．2．5 矩陣的轉(zhuǎn)置
2．2．6 方陣的冪
2．2．7 方陣的行列式
2．2．8 對(duì)稱矩陣
2．2．9 共軛矩陣
習(xí)題2-2
2．3 逆矩陣
2．3．1 逆矩陣的概念
2．3．2 伴隨矩陣及其與逆矩陣的關(guān)系
2．3．3 逆矩陣的運(yùn)算性質(zhì)
2．3．4 矩陣方程
習(xí)題2-3
2．4 分塊矩陣
2．4．1 分塊矩陣的運(yùn)算
2．4．2 分塊矩陣求逆
習(xí)題2-4
2．5 矩陣的初等變換
2．5．1 矩陣的初等變換
2．5．2 初等矩陣
2．5．3 求逆矩陣的初等變換法
2．5．4 用初等變換法求解矩陣方程
習(xí)題2-5
2．6 矩陣的秩
2．6．1 矩陣的秩
2．6．2 矩陣的秩的求法
習(xí)題2-6
本章小結(jié)
習(xí)題二


3 線性方程組
3．1 消元法
習(xí)題3-1
3．2 向量組的線性組合
3．2．1 72維向量及其線性運(yùn)算
3．2．2 向量組的線性組合
3．2．3 向量組間的線性表示
3．2．4 線性組合的應(yīng)用
習(xí)題3-2
3．3 向量組的線性相關(guān)性
3．3．1 線性相關(guān)性的概念
3．3．2 線性相關(guān)性的判定
習(xí)題3-3
3．4 向量組的秩
3．4．1 極大線性無關(guān)向量組
3．4．2 向量組的秩
3．4．3 矩陣與向量組秩的關(guān)系
習(xí)題3-4
3．5 向量空間
3．5．1 向量空間與子空間
3．5．2 向量空間的基與維數(shù)
習(xí)題3-5
3．6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3．6．1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3．6．2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3-6
本章小結(jié)
習(xí)題三


4 矩陣的特征值與特征向量
4．1 向量的內(nèi)積
4．1．1 內(nèi)積及其性質(zhì)
4．1．2 向量的長(zhǎng)度與性質(zhì)
4．1．3 正交向量組
4．1．4 規(guī)范正交基及其求法
4．1．5 正交矩陣與正交變換
習(xí)題4-1
4．2 矩陣的特征值與特征向量
4．2．1 特征值與特征向量
4．2．2 特征值與特征向量的性質(zhì)
習(xí)題4-2
4．3 相似矩陣
4．3．1 相似矩陣的概念
4．3．2 相似矩陣的性質(zhì)
4．3．3 矩陣與對(duì)角矩陣相似的條件
4．3．4 約當(dāng)形矩陣的概念
習(xí)題4-3
4．4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
4．4．1 實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)
4．4．2 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化步驟
習(xí)題4-4
本章小結(jié)
習(xí)題四


5 二次型
5．1 二次型及矩陣
5．1．1 二次型的概念
5．1．2 二次型的矩陣
5．1．3 線性變換
5．1．4 矩陣的合同
習(xí)題5-1
5．2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5．2．1 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5．2．2 用初等變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5．2．3 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5．2．4 一次型與對(duì)稱矩陣的規(guī)范形
習(xí)題5-2
5．3 正定二次型
5．3．1 二次型有關(guān)的定性概念
5．3．2 正定矩陣的判別法
習(xí)題5-3
本章小結(jié)
習(xí)題五
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)