工程力學是研究物體機械運動一般規(guī)律和工程構(gòu)件的強度、剛度、穩(wěn)定性的計算原理及方法的科學,它綜合了理論力學和材料力學兩門課程中的有關(guān)內(nèi)容!豆こ塘W1》包括靜力學和材料力學的基本內(nèi)容組成。靜力學研究物體在力系作用下的平衡條件,材料力學的基本內(nèi)容是研究工程構(gòu)件的變形和破壞規(guī)律,從而建立工程構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性的計算原理和方法的科學。
適讀人群 :本書可作為普通高等院校、應(yīng)用技術(shù)型院校工科各專業(yè)工程力學課程的教材,也可作為從事機電、動力、能源、工程管理等專業(yè)的實際工作者的參考用書。
工程力學課程主要研究物體機械運動的一般規(guī)律和工程構(gòu)件的強度、剛度、穩(wěn)定性的計算原理及方法,它綜合了理論力學和材料力學兩門課程中的有關(guān)內(nèi)容!豆こ塘WⅠ》包括靜力學和材料力學的基本內(nèi)容。靜力學研究物體在力系作用下的平衡條件,材料力學研究工程構(gòu)件的變形和破壞規(guī)律,以及工程構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性的計算原理和方法。
為積極推進工程力學教學內(nèi)容和課程體系改革,更好地適應(yīng)高等院校工程力學課程的教學需要,在總結(jié)近年來探索與實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,我們編寫了這套《工程力學》系列教材。
本教材將傳統(tǒng)的理論力學和材料力學課程內(nèi)容融匯、整合和取舍后分成幾個模塊,每個模塊內(nèi)容單獨成冊。其中,第一冊為靜力學和材料力學基礎(chǔ)模塊,第二冊為運動學和動力學基礎(chǔ)模塊,第三冊為工程動力學和材料力學專題模塊。
本書在滿足教學基本要求的前提下,力求做到提高起點、精煉內(nèi)容、減少重復、合理組織,以進一步突出基本概念、基本理論和基本方法,同時適當拓寬知識面,介紹本學科發(fā)展的新成果。
本書在編寫過程中盡量做到符合學生的認知特點和教學規(guī)律,合理選擇和安排例題及習題。書中采用的力學名詞術(shù)語均執(zhí)行了最新發(fā)布的國家標準的有關(guān)規(guī)定。
全書由大連工業(yè)大學林巍、王海文,以及重慶工商大學陳希瑞擔任主編,由大連工業(yè)大學藝術(shù)與信息工程學院劉紹力、石琳、董少崢任副主編。全書共12章,其中,林巍老師編寫了緒論、第1章至第4章,王海文老師編寫了第5章至第8章,陳希瑞老師編寫了第9章,劉紹力老師編寫了第10章、附錄及習題答案,石琳老師編寫了第11章,董少崢老師編寫了第12章,肖楊、王曉俊、潘妍秋、丑杰、陳敏、劉春萌協(xié)助進行了編寫資料的整理工作。全書最后由林巍老師審核并統(tǒng)稿。
為了方便教學,本書還配有電子課件等教學資源包,任課教師和學生可以登錄“我們愛讀書”網(wǎng)(www.ibook4us.com)免費注冊并瀏覽,或者發(fā)郵件至hustpeiit@163.com免費索取。
限于編者水平,書中欠妥之處在所難免,懇請廣大讀者批評指正。
緒論1
第1章靜力學的基本概念和物體的受力分析3
11力和剛體的概念3
12靜力學公理及其推論4
13約束和約束反力 7
14物體的受力分析和受力圖10
習題113
第2章平面力系17
21力在軸上的投影和力對點的矩17
22力偶矩、平面力偶系的簡化19
23平面力系的簡化21
24平面力系的平衡條件和平衡方程式25
25平面力系平衡方程式應(yīng)用舉例27
26物系的平衡、靜定與靜不定的概念33
27滑動摩擦及其平衡問題41
習題246
第3章空間力系56
31力在空間直角坐標軸上的投影56
32力對軸的矩和力對點的矩57
33空間力系的平衡方程式及其應(yīng)用60
34平行力系的中心與重心68
習題371
第4章材料力學的基本概念74
41材料力學的任務(wù)74
42變形固體及其基本假設(shè)75
43內(nèi)力截面法應(yīng)力應(yīng)變76
44桿件變形的基本形式79
習題480
第5章拉伸與壓縮81
51軸向拉伸與壓縮的概念和實例81
52軸向拉伸與壓縮時桿件的內(nèi)力與應(yīng)力81
53軸向拉伸與壓縮桿件的強度條件及其應(yīng)用84
54軸向拉伸與壓縮桿件的變形計算86
55簡單拉伸、壓縮的靜不定問題87
56材料在拉伸與壓縮時的力學性能91
57安全系數(shù)和許用應(yīng)力95
*58溫度和時間對材料力學性能的影響96
59應(yīng)力集中的概念97
習題598
第6章剪切與擠壓102
61剪切的概念及其實用計算102
62擠壓的概念及其實用計算105
習題6108
第7章扭轉(zhuǎn)110
71扭轉(zhuǎn)的概念及實例110
72外力偶矩與扭矩圖110
73純剪切與剪切胡克定律114
74圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力與變形116
75圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度與剛度條件120
*76矩形截面桿扭轉(zhuǎn)的概念123
習題7126
第8章彎曲內(nèi)力與強度計算129
81平面彎曲的概念與實例129
82梁的內(nèi)力——剪力與彎矩130
83剪力圖與彎矩圖133
*84載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系137
85純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力140
86梁的彎曲正應(yīng)力強度條件及其應(yīng)用144
87彎曲剪應(yīng)力152
88提高梁的彎曲強度的措施155
習題8159
第9章彎曲變形與剛度計算167
91梁的撓度與轉(zhuǎn)角167
92撓曲線的微分方程167
93用積分法求梁的變形168
94用疊加法求梁的變形172
95梁的剛度校核提高梁的剛度的主要措施173
96簡單靜不定梁的解法175
習題9177
第10章應(yīng)力狀態(tài)和強度理論182
101一點應(yīng)力狀態(tài)的概念182
102復雜應(yīng)力狀態(tài)實例——圓筒形薄壁容器的計算183
103平面應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法184
*104平面應(yīng)力狀態(tài)分析的圖解法——應(yīng)力圓190
105三向應(yīng)力狀態(tài)簡介191
106廣義胡克定律192
107強度理論及其應(yīng)用194
習題10198
第11章組合變形時桿件的強度計算201
111組合變形的概念和實例201
112彎曲與拉伸(壓縮)的組合201
113彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形206
習題11210
第12章壓桿穩(wěn)定215
121壓桿穩(wěn)定的概念215
122兩端鉸支壓桿的臨界力216
123其他支承條件下壓桿的臨界力217
124臨界應(yīng)力與柔度臨界應(yīng)力總圖219
125壓桿的穩(wěn)定校核221
126提高壓桿穩(wěn)定性的措施225
習題12226
部分習題答案229
附錄239
附錄A型鋼表239
附錄B簡單截面圖形的幾何性質(zhì)表249
附錄C簡單荷載作用下梁的變形251
附錄D主要材料力學性能表253
第3章空 間 力 系 第 3 章 空 間 力 系 當物體所受的力,其作用線不在同一平面,而呈空間分布時,稱為空間力系。在工程實際中,有許多問題都屬于這種情況。如圖31所示的車床主軸,分別受到切削力Fx、Fy、Fz和齒輪上的圓周力Fτ、徑向力Fn以及軸承A、B處的約束反力等力的作用,這些力構(gòu)成一組空間力系。 圖31 與平面力系一樣,空間力系可分為空間匯交力系、空間平行力系及空間任意力系的情況。 本章主要討論空間力系的簡化和平衡問題。 31力在空間直角坐標軸上的投影 在平面力系中,常將作用于物體上某點的力向坐標軸x、y上投影。同理,在空間力系中,也可以將作用于空間某一點的力向坐標軸x、y、z上投影,其具體方法如下。 一、 直接投影法 若力F的作用線與x、y、z軸對應(yīng)的夾角已經(jīng)給定,如圖32(a)所示,則可直接將力F向三個坐標軸投影,得: 圖32 Fx=Fcosα Fy=Fcosβ Fz=Fcosγ(31) 其中,α、β、γ分別為力F與x、y、z三坐標軸間的夾角。 二、 二次投影法 當力F與坐標軸x、y間的夾角不易確定時,可先將力F投影到坐標平面Oxy上,得到力Fxy,進一步再將Fxy向x、y軸上投影。如圖32(b)所示。若γ為力F與z軸間的夾角,φ為Fxy與x軸間的夾角,則力F在三個坐標軸上的投影為: Fx=Fsinγcosφ Fy=Fsinγsinφ Fz=Fcosγ(32) 具體計算時,可根據(jù)問題的實際情況選擇一種適當?shù)耐队胺椒。力與它在坐標軸上的投影是一一對應(yīng)的,如果力F的大小、方向是已知的,則它在選定的坐標系的三個軸上的投影是確定的;反過來,如果已知力F在三個坐標軸上的投影Fx、Fy、Fz的值,則力F的大小與方向也就被唯一地確定了,它的大小為: F=F2x+F2y+F2z(33a) 其方向余弦為: cosα=FxF2x+F2y+F2z cosβ=FyF2x+F2y+F2z cosγ=FzF2x+F2y+F2z(33b) 32力對軸的矩和力對點的矩 一、 力對軸的矩 力使物體繞某一定軸轉(zhuǎn)動,其效應(yīng)通常以此力對該軸的矩來度量,稱為力對軸的矩。 圖33 實踐證明,力使物體轉(zhuǎn)動的效應(yīng),不僅與力的大小和方向有關(guān),而且與力的作用面的方位有關(guān)。以圖33所示的推門的情形為例,若推力的作用線與門的轉(zhuǎn)動軸平行(如F1),或者與門的轉(zhuǎn)動軸相交(F2),則無論推力多大,都不能使門繞轉(zhuǎn)動軸z轉(zhuǎn)動。事實上,只要力作用在門所在的平面內(nèi),門就不會轉(zhuǎn)動。由此得出結(jié)論:與轉(zhuǎn)軸平行或者與其相交的力都不能使物體繞該軸轉(zhuǎn)動。或者說,當力的作用線與旋轉(zhuǎn)軸共面時,則不可能使物體繞該軸轉(zhuǎn)動。 但是,如果力F垂直于門且不通過轉(zhuǎn)動軸時,就能使門轉(zhuǎn)動。而且這個力越大,或者其作用線與轉(zhuǎn)動軸的距離越遠,這個轉(zhuǎn)動效應(yīng)就越顯著。因此,可以用力F的大小與上述距離的乘積來度量力F對剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動效應(yīng),再用不同的正負號來區(qū)別不同的轉(zhuǎn)動方向,此即力對軸的矩的概念。 圖34 在一般情況下,對于作用線不與z軸共面的力F,可以按下述方法來計算它對z軸的矩。如圖34所示,將力F分解為兩個分力F′和F″,力F′平行于z軸,力F′位于通過力F的作用點A且與z軸垂直的平面E內(nèi)。由于分力F″與z軸平行,故對z軸無轉(zhuǎn)動效應(yīng)。于是力F對z軸的轉(zhuǎn)動效應(yīng),完全由分力F′決定。因此,力對軸的矩為力在垂直于該軸的平面上的分力對于該軸與平面交點之矩。力F對z軸的矩,定義如下: Mz(F)=MO(F′)=±F′d(34) 式中:O點為平面E與z軸的交點;d為O點到力F′作用線的距離。 式(34)中正負號規(guī)定如下:從z軸的正向看去,力使剛體逆時針方向轉(zhuǎn)動時力矩為正,反之為負。或者用右手螺旋法則來判定:若以右手四個手指彎曲的指向表示力F′繞z軸的轉(zhuǎn)動方向,則拇指的指向與z軸的正向相同者為正,反之為負。力對軸的矩是一個代數(shù)量,其單位是牛頓·米 (N·m)。 從力對軸的矩的定義可知以得出以下結(jié)論。 (1) 當力與軸平行時(F′=0)或力作用線與軸相交時 (d=0),力對軸的矩均為零。 (2) 當力沿其作用線移動時,力對軸的矩不變。這是因為此時F′及d均未改變。 合力矩定理空間力系的合力對某一軸的矩,等于各分力對同一軸之矩的代數(shù)和。 設(shè)有空間一般力系(F1,F(xiàn)2,…,F(xiàn)n),其合力為FR,則合力矩定理為: Mz(FR)=Mz(F1)+Mz(F2)+…+Mz(Fn) =∑MZ(F)(35) 定理證明略。 在許多實際問題中,直接根據(jù)力對軸之矩的定義,由力在垂直于軸的平面上的投影計算力對軸的矩,往往很不方便。因此常利用力在直角坐標軸上的投影及其作用點的坐標來計算力對某一軸的矩。 圖35 設(shè)有一力F,其作用點A的坐標為(x、y、z),如圖35所示。為求力F對z軸的矩,可將力F向(x、y、z)三個坐標軸上投影,分別記為Fx、Fy、Fz,而F′為力F在Oxy坐標平面內(nèi)的分力。根據(jù)力對軸的矩的定義,F(xiàn)對于z軸的矩等于F′對于O點的矩,即Mz(F)=MO (F′),而根據(jù)平面力系的知識及合力矩定理,有MO(F′)=xFy-yFx,于是有: Mz(F′)=xFy-yFx 同理,可計算力F對x軸及對y軸的矩。因此,力F對x、y、z軸的矩分別為: MxF=yFz-zFy MyF=zFx-xFz MzF=xFy-yFx(36) 式(36)即為力對軸的矩的解析表達式。應(yīng)注意式中力F的投影Fx、Fy、Fx和力F的作用點的坐標x、y、z都是代數(shù)量。 圖36 【例31】托架固連在軸上,載荷F=500 N,方向如圖36(a)所示,求力F對直角坐標系各軸的矩(圖36中長度單位為cm)。
【解】(1) 求方向余弦,由圖36(b)可得: cosα=112+32+52=15.92 cosβ=35.92,cosγ=55.92 (2) 計算力F在各坐標軸上的投影如下。 Fx=Fcosα=500×15.92 N=84.5 N Fy=Fcosβ=500×35.92 N=253 N Fz=Fcosγ=500×55.92 N=422 N (3) 計算力F對各坐標軸的矩。力F作用點A的坐標為: x=-15 cm,y=-12 cm,z=0 因此,利用式(36)求得力F對各坐標軸的矩為: MxF=yFz-zFy =0.12×422-0×253N·m =50.6 N·m MyF =zFx-xFz=0×84.5+0.15×422 N·m =63.3 N·m Mz (F′)=x Fy-yFx=[(-0.15)×253-0.12×84.5] N·m =-48.1 N·m