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　　《數(shù)和數(shù)列》共分21講，由淺人深，系統(tǒng)介紹了數(shù)、數(shù)列和初等數(shù)論的知識(shí)及數(shù)論學(xué)家的故事，討論了中學(xué)生需要掌握的復(fù)數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、等差數(shù)列、等比數(shù)列、組合數(shù)與二項(xiàng)式定理，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽需要掌握的取整函數(shù)與抽屜原理、數(shù)的整除與一次不定方程、算術(shù)基本定理及其應(yīng)用、中國(guó)剩余定理、Fermat小定理與Wilson定理、Euler函數(shù)與Euler定理等內(nèi)容，系統(tǒng)地介紹了Fibonacci數(shù)、Bernoulli數(shù)、Fermat數(shù)、Mersenne數(shù)和Lucas數(shù)列等經(jīng)典的數(shù)和數(shù)列，并講述二次互反律、兩平方和定理和四平方和定理等初等數(shù)論經(jīng)典內(nèi)容，最后一講“數(shù)論史話”描述了從Fermat到Kummer的數(shù)論發(fā)展史和數(shù)論學(xué)家的故事。
　　《數(shù)和數(shù)列》是初等數(shù)論的入門讀物，適合高中生、大學(xué)生、數(shù)學(xué)愛好者、數(shù)學(xué)教師與數(shù)論工作者閱讀。

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　　數(shù)和數(shù)列的性質(zhì)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，高考題、數(shù)學(xué)競(jìng)賽題和數(shù)論問題都有各種類型和各種難度的整數(shù)或數(shù)列問題，本書是為中學(xué)生、大學(xué)生及數(shù)學(xué)愛好者寫的講解數(shù)和數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)及解題技巧的著作，也可作為初等數(shù)論的教科書或數(shù)論的入門著作，亦可用于高考指導(dǎo)和初等數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)，本書從較低的起點(diǎn)開始，由淺入深，討論了中學(xué)生需要掌握的復(fù)數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、等差數(shù)列、等比數(shù)列、組合數(shù)與二項(xiàng)式定理，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生需要掌握的取整函數(shù)與抽屜原理、數(shù)的整除與一次不定方程、算術(shù)基本定理及其應(yīng)用、同余性質(zhì)與同余方程、Fermat小定理與Wilson定理、Euler函數(shù)與Euler定理、Fibonacci數(shù)。前18講的其余部分為初等數(shù)論經(jīng)典內(nèi)容，包括素?cái)?shù)原根、中國(guó)剩余定理、二次互反律、兩平方和定理、四平方和定理；在第19講和第20講中，作者用獨(dú)創(chuàng)的方式系統(tǒng)地介紹了Bernoulli數(shù)、Bernoulli多項(xiàng)式、Lucas數(shù)列、Fermat數(shù)和Mersenne數(shù)，其中包含了作者的一些研究成果。
　　本書特別注意介紹有關(guān)定理的歷史背景與最新進(jìn)展，收集了各種類型的相關(guān)例題和習(xí)題，有些例題和習(xí)題是作者所編，根據(jù)作者對(duì)數(shù)的感悟、研究成果和對(duì)數(shù)論史的了解，補(bǔ)充了許多其他書中見不到的命題、證明和習(xí)題，其中個(gè)別習(xí)題難度較大，作者力圖使本書趣味可讀，富有特色，便于自學(xué)，包含經(jīng)典內(nèi)容、經(jīng)典例子，采用Erdos所說的“天書”中的最短證明，既講解數(shù)學(xué)思想，又充分展示數(shù)學(xué)之美。為了激發(fā)讀者對(duì)數(shù)論的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，最后一講“數(shù)論史話”介紹了從Fermat到Kummer的數(shù)論發(fā)展史和數(shù)論學(xué)家的故事。
　　為了照顧讀者和便于教學(xué)之用，本書各有側(cè)重，不可能面面俱到，所論述的題材也沒有過分深入。書末附有17篇參考文獻(xiàn)，既是作者寫書時(shí)參考所用，又可供讀者深入學(xué)習(xí)參考。

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