布赫瓦爾德（Buchwald，2006）在其關于測量結果偏差及其對知識的影響的評論中指出，在1660年代后幾年和1670年代前幾年，還是二十幾歲的艾薩克·牛頓就顯然首次使用了平均多次觀測結果的方法。牛頓的目的是，在自己關于天文現象的觀察值之間有差異時，用各次觀測結果的平均值代表觀測結果，以得到一個更為準確的測量結果。有趣的是，牛頓在其原初報告中并沒有記述自己使用平均值這一做法，而且一直隱瞞了幾十年。這一隱瞞，與其說是學術誠信問題，不如說是當年人們對于誤差及其在測量中作用理解的局限問題。在評論另一位近代天文學家隱瞞自己觀測結果的偏差時，艾爾德（Alder，2002）指出，即使到了1700年代后期，隱瞞觀測結果偏差這一做法不僅普遍，而且被看作智者的特權；而把誤差卻看作道德的欠失（P. 301）。

在1600年代晚期和1700年代早期，需要對自然現象進行系統(tǒng)觀測的科學家當中不僅有天文學家，還有其他方面的。1660年代，在根據英格蘭罕不什爾郡的洗禮及葬禮記錄編制當地的出生率和死亡率時，約翰·格朗特（John Graunt）就使用了平均值（這種方法現在已不常用）來總結自己的發(fā)現。根據布赫瓦爾德（Buchwald，2006）的記述，格朗特使用平均值的動機，是要捕獲住那瞬息可變的真值。當時他的想法是，出生率與死亡率之比遵循某種自然法則，但是，那些發(fā)生在任何一個年度的不可預測事件可能會掩蓋那一基本事實。這種關于觀察是通往自然真理的有缺陷窗口的觀點間接表明，當時人們對于測量的看法已經變得越來越成熟：除了觀察者的局限之外，其他因素也可能敗壞經驗信息；因此，對觀測值的適當調整處理，可能會更準確地反映出所感興趣自然現象的真實情況。

盡管有這些早期的洞見卓識，但只是在牛頓首次使用平均值一個世紀之后，科學家才開始廣泛地認識到，凡測量皆有誤差，平均值能使該誤差降到最�。˙uchwald，2006）。根據物理學家及科普作家列納德·蒙洛迪諾（Leonard Mlodinow, 2008）記述，在18世紀后期和19世紀早期，天文學和物理學的發(fā)展，迫使當時的科學家更加系統(tǒng)地對待隨機誤差問題，因此也導致了數理統(tǒng)計學科的誕生。到了1777年時，丹尼爾·伯努利（更著名的雅克布·伯努利的侄子）對天文觀測結果的分布和射箭飛行軌跡的分布進行了對比發(fā)現，兩者都是圍繞著某個中心分布，距中心越近分布的密度越大，距中心越遠分布的結果越稀少。盡管說關于該觀察結果的理論處理在某些方面是錯誤的，但它標志著對測量誤差進行形式分析的開始（Mlodinow, 2008）。布赫瓦爾德（Buchwald，2006）指出，18世紀的這種對于測量誤差的解讀，存在一個基本缺陷。那就是，未能區(qū)分隨機誤差和系統(tǒng)誤差。直到19世紀初，人們才更深刻地理解了隨機性問題。隨著人們對隨機性理解的加深，測量也有了長足的進展。隨著測量的發(fā)展，科學也向前邁進了一步。