固體準(zhǔn)晶彈性的物理基礎(chǔ)建立以后，有一個(gè)發(fā)展方向同經(jīng)典彈性的發(fā)展道路相類似，即同數(shù)學(xué)物理建立密切關(guān)系，只有依據(jù)強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)物理，才能把前述物理思想和物理理論轉(zhuǎn)化成偏微分方程，按照理論和應(yīng)用的需要，把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)換成偏微分方程的邊值問(wèn)題或初值一邊值問(wèn)題，討論問(wèn)題的適定性和可解性，并且用解析方法（尤其是復(fù)分析）和數(shù)值方法，得到數(shù)學(xué)解，才能為科學(xué)和工程服務(wù)。范天佑編著的《固體與軟物質(zhì)準(zhǔn)晶數(shù)學(xué)彈性與相關(guān)理論及應(yīng)用》的工作主要限于這一討論。