本書遵循少講精講原則，以數(shù)學史、數(shù)學問題、數(shù)學知識和數(shù)學觀點為載體，介紹數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學精神，不深入探討數(shù)學理論，以能講清數(shù)學思想為準則。本書包括6個模塊：數(shù)學與邏輯學；引歷史之脈；探數(shù)學之趣；感數(shù)學之美；謎數(shù)學之思；悟數(shù)學之用。以精講留白為主要形式，將講授、內(nèi)化與吸收、討論、提問作為主線，構建師生共同學習的課堂，搭建有表達、思辨、智慧碰撞、創(chuàng)新創(chuàng)造、活力四射的教學平臺。本書包含豐富的思政元素，具有文理融合通專融合的特點。本書可作為高職院校數(shù)學文化類課程的教材，也可作為大學生的課外讀物。

本書各章的主角都曾經(jīng)在當時數(shù)學主流之外，蹚出一條清溪，有的日后甚至拓展開恢弘的水域。歷史上這類辯證的發(fā)展，讓獨行者的聲音能不絕于耳，好似美國文學家梭羅在《瓦爾登湖》（Walden;orLifeintheWoods）所說：“一個人沒跟上同伴的腳步，也許正因為他聽到另外的鼓點聲�！边@種個人偏好當然也影響了價值取向，作者認為在數(shù)學的國境內(nèi)，不應該有絕對的霸主。一些不起眼的題材，都有可能成為日后重要領域的開端。正如美國詩人佛洛斯特的著名詩作《未曾踏上的路》（TheRoadNotTaken）所描述： 林

本書的主軸是“藝數(shù)”。“藝數(shù)”是近年來臺灣數(shù)學科普界所新造的名詞，它的范圍至少包含以下三類：（1）以藝術手法展示數(shù)學內(nèi)容；（2）受數(shù)學思想或成果啟發(fā)的藝術；（3）數(shù)學家創(chuàng)作的藝術。數(shù)學與藝術互動最深刻的史實，莫過于歐洲文藝復興時期從繪畫發(fā)展出透視法，里昂?阿爾伯蒂的名著《論繪畫》開宗明義：“我首先要從數(shù)學家那里擷取我的主題所需的材料。”這種技法日后促成數(shù)學家建立了射影幾何學，終成為19世紀數(shù)學的主流。以往很多抽象的數(shù)學概念，數(shù)學家只能在腦中想象，很難傳達給外行人體會。但是自從計算機帶來的革命性進

本書涉及有關自然數(shù)的本體論和認識論的基本問題。十九世紀后半葉，多位數(shù)學思考者、哲學思考者圍繞自然數(shù)這一概念展開過一系列探索。其結果各有所長、各有千秋，但都不盡如人意。原因在于人們只注意到自然數(shù)的有限基數(shù)特點而疏忽了自然的實在的剛性的序特點。我國古代充滿智慧的先人們則早已駕輕就熟地應用這種序結構來表達思想。本書試圖從自然界的序現(xiàn)象出發(fā)，結合我國古代先人應用序的智慧，闡明這種幾乎無處不在的序結構如同到處可見的幾何結構一樣，是人類一種來自生活經(jīng)驗的認識之源，有關自然數(shù)及其運算律的認識也和有關幾何知識的

本書為日本數(shù)學家、沃爾夫獎、高斯獎、京都獎得主伊藤清的數(shù)學思想文集。書中梳理了他學習數(shù)學、走上數(shù)學研究道路的經(jīng)歷，收錄了他關于“數(shù)學與科學”“直觀與邏輯”“純粹數(shù)學與應用數(shù)學”“數(shù)學的科學性與藝術性”等方面的思考，同時也完整記錄了他創(chuàng)立的“伊藤引理”的過程與感悟。本書是了解伊藤清數(shù)學思想的珍貴資料，也可作為了解概率論相關概念與發(fā)展的讀本。本書適合數(shù)學專業(yè)的大學師生閱讀，也可作為一般讀者了解數(shù)學的啟蒙讀物。