本書內容是幾何分析領域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領域的前沿熱點。包括包括:緊Kahler流形上復hessian方程的研究、偏微分方程和黎曼幾何、不變體系、幾何可變體系、瞬變體系和剛片、自由度與辛幾何、代數(shù)幾何和物理中的超弦理論、二維非線性偏微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不變

為了應對一種特殊的大型復雜數(shù)據(jù)集的挑戰(zhàn)，拓撲數(shù)據(jù)分析（TDA）作為應用代數(shù)拓撲研究領域的一個分支，在過去幾年中對分析處理復雜系統(tǒng)和大數(shù)據(jù)等領域產(chǎn)生了重大影響。然而在TDA出現(xiàn)前的幾十年，應用代數(shù)拓撲研究的另一個數(shù)據(jù)分析子領域已得到發(fā)展，它被稱為Q分析。據(jù)我們所了解，目前市場上很少有著作能夠涵蓋上述兩個應用代數(shù)拓撲的子領

本書介紹了等幾何分析方法，它包括等幾何有限元法、等幾何邊界元法以及等幾何有限元-邊界元耦合方法。本書分為9章。第1章為緒論，第2-4章介紹了等幾何有限元法的基本理論及其在含貫穿裂紋的薄殼結構、含裂紋和孔洞缺陷的功能梯度薄壁結構和線性熱-粘彈性問題中的應用，第5章介紹了瞬態(tài)熱傳導問題的等幾何邊界元法，第6和7章分別介紹了

《空間-時間-物質》是被譽為20世紀偉大的數(shù)學家之一的德國數(shù)學家赫爾曼·外爾(HermannWeyl,1885—1955)的名著《空間-時間-物質》(Raum,Zeit,Materie),是黎曼幾何與廣義相對論領域的著作。1916年到1917年,外爾在蘇黎世聯(lián)邦工學院講授相對論課程時,力圖把哲學思想、數(shù)學方法以及物理學

本書重點論述微分幾何與共軛…面原理在齒輪嚙合傳動與運動分析方面的應用。首先以矢量函數(shù)…線論與…面論為基礎，拓展了密切…面、等距…面、…率并矢等內容，豐富了典型…線與…面的應用實例；然后概括了共軛…面運動的兩類特征函數(shù)與特征矢量，圍繞共軛…面的整體幾何與微分幾何論述了空間…面運動的形成原理、模型構建與分析方法；最后以弧齒

本書內容包括向量代數(shù)、空間的平面與直線、常見的曲面、二次曲面的一般理論、正交變換和仿射變換。全書突出了解析幾何的基本思想方法，強調形數(shù)結合，展現(xiàn)數(shù)學知識的構建過程和數(shù)學問題解決的思維過程，思維訓練和空間想象能力的培養(yǎng)。

自然圖像、高光譜圖像、醫(yī)學圖像、視頻以及社交網(wǎng)絡數(shù)據(jù)本質上都屬于多模態(tài)數(shù)據(jù)，張量是多模態(tài)數(shù)據(jù)的自然表示形式.近十余年來，張量學習的研究引起了國內外研究者的廣泛關注，并取得了一批非常優(yōu)秀的成果，被廣泛應用于機器學習、模式識別、圖像處理、計算機視覺、數(shù)據(jù)挖掘以及社交網(wǎng)絡分析等領域。本書從張量的基本概念和代數(shù)運算出發(fā)，基于多

橢圓曲線密碼體制（ECC）是當前主流的公鑰密碼體制，該體制的安全核心是橢圓曲線離散對數(shù)問題（ECDLP）。本書首先對橢圓曲線離散對數(shù)及其相關問題，以及它們之間的相互關系進行了探討，然后主要介紹了橢圓曲線離散對數(shù)問題的計算方法，包括通用的平方根算法及其改進、特殊橢圓曲線離散對數(shù)的計算方法、指標計算方法的努力、歸約到NPC

本書內容是幾何分析領域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領域的前沿熱點。

本書主要從序與拓撲的交叉角度，拓展Domain理論的框架和應用范圍，深入討論sober空間、穩(wěn)定緊空間與緊pospace、spectral空間與Priestley空間，系統(tǒng)地研究格序結構的關系表示問題，并給出關系表示理論在拓撲、Domain理論、格論中的一系列應用，尤其是一些經(jīng)典拓撲問題的代數(shù)化處理新方法。由此建立了二

模糊拓撲學是以模糊集為基本構件在分明拓撲學的基礎上發(fā)展起來的，因此，它既具有以往拓撲學的抽象與深刻等顯著特點，更兼有模糊集突出的層次結梅特色．本書以層次閉集為基本工具，對模糊拓撲學理論作了系統(tǒng)論述．本書主要內容包括預備知識、層次閉集與層次連續(xù)性、層次拓撲空間、層次閉包空間、層次連通性、層次分離性、緊性、層次仿緊性等內容

本書以點集拓撲核心內容為基礎，從經(jīng)典拓撲和內蘊拓撲的應用出發(fā)，結合理論計算機科學和信息科學等進一步闡述無點化拓撲、Domain理論、數(shù)字拓撲與數(shù)字圖像信息處理、形式概念分析與廣義近似空間理論(粗糙集理論)、宇宙拓撲模型等。全書共12章。第1—3章是點集拓撲的經(jīng)典內容；第4章為范疇論基本概念和無點化拓撲；第5—8章是序結

本書內容是幾何分析領域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領域的前沿熱點。

本書內容是幾何分析領域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領域的前沿熱點。

本書主要介紹三維流形組合拓撲的基本理論和方法,內容包括正則曲面理論、連通和素分解、Heegaard分解、Haken流形、Seifert流形等傳統(tǒng)內容,同時融入了對一些經(jīng)典定理的現(xiàn)代處理方法,包括Heegaard分解穩(wěn)定等價定理(Reidemeister-Singer定理)、Waldhausen的S3的Heegaard分

本書以求解非線性波方程的輔助方程法為研究對象,構造輔助方程的Weierstrass橢圓函數(shù)解并通過引入Weierstrass橢圓函數(shù)轉換為Jacobi橢圓函數(shù)的轉換公式而系統(tǒng)建立了構造非線性波方程行波解的Weierstrass橢圓函數(shù)法.主要內容包括一般橢圓方程的Weierstrass橢圓函數(shù)公式解、Weierstra

《空間解析幾何》是編者在吉林大學數(shù)學學院各專業(yè)講授空間解析幾何課程十余年的基礎上編寫而成的�！犊臻g解析幾何》主要內容包括：向量及其運算，空間仿射坐標系，空間平面和直線，常見的空間曲面和曲線，坐標變換，二次曲線和二次曲面的分類維空間和仿射變換等。《空間解析幾何》注意培養(yǎng)讀者的幾何直觀想象能力，強調數(shù)形結合，論證嚴謹同時又

不變子空間問題是算子理論中一個著名的公開問題,研究內容涉及算子代數(shù)、非交換幾何和數(shù)學物理等多個學科,但至今仍未得到完全解決.本書系統(tǒng)介紹積分空間與哈代空間中Beurling不變子空間研究的起源與進展,重點介紹作者近年來應用算子理論、算子代數(shù)及復分析的研究思想和方法,以及在哈代空間中Beurling不變子空間理論方面取得

全書共分為7章。章包含了關于深度、Krull維數(shù)以及CM性質等的一些核心結果或者基本事實；其中關于標準代數(shù)的CM性與分次CM性的等價性、序列CM性的代數(shù)描述兩部分內容十本書的特色和貢獻。第二章是討論單純復形的基本事實，特別是描述了兩個代數(shù)不變量（由復形構造的面環(huán)的深度、Krull維數(shù)）與復形的拓撲不變量之間的確切關系）

本書以較小的篇幅介紹微分幾何的基本概念和經(jīng)典結果，著重解釋引入幾何概念的動機以及從局部微分幾何到整體微分幾何的自然過渡。除了強調微分幾何的觀點和方法之外，我們也注重介紹微分幾何中的微分方程和復分析工具。作為微分幾何的應用，我們將在本書的后一章用微分幾何方法證明緊曲面三角剖分的存在性。