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在橢圓柱坐標(biāo)系中，由波動(dòng)方程得到角向馬蒂厄方程和徑向馬蒂厄方程，然后討論角向馬蒂厄方程和徑向馬蒂厄方程的解，即角向馬蒂厄函數(shù)和徑向馬蒂厄函數(shù)，根據(jù)馬蒂厄函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)馬蒂厄函數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，規(guī)范了角向馬蒂厄函數(shù)和徑向馬蒂厄函數(shù)的函數(shù)符號(hào)。給出了馬蒂厄函數(shù)用三角函數(shù)和貝塞爾函數(shù)級(jí)數(shù)展開(kāi)的各種形式，進(jìn)而得到它們的一階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)
《數(shù)學(xué)物理方程》由編者支元洪根據(jù)在云南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院多年講授“數(shù)學(xué)與物理方程”課程所使用的講義整理而成。 主要介紹了四類(lèi)基本方程的推導(dǎo)，求解一階非線(xiàn)性偏微分方程邊值問(wèn)題的特征法，二階半線(xiàn)性偏微分方程的分類(lèi)理論，以及求解一般二階線(xiàn)性偏微分方程定解問(wèn)題的分離變量法、積分變換法和Green函數(shù)法。在此基礎(chǔ)上，著重講述了
《微積分》這本由著名數(shù)學(xué)家王元和方源合作的微積分教材，傾注了兩位作者多年在微積分教學(xué)中的獨(dú)有心得和體會(huì)。本書(shū)寫(xiě)法經(jīng)典，但是富含特色每一個(gè)概念的引入，都是通過(guò)眾多的例子、完整的細(xì)節(jié)加以閘述；在某些知識(shí)結(jié)構(gòu)處理上獨(dú)具創(chuàng)新，非常巧妙；精心安排的習(xí)題可以幫助讀者更好地落實(shí)所學(xué)的知識(shí)。本書(shū)由Springer出版社于1996年先行
張建平、丘京輝編著的《實(shí)變函數(shù)(第2版)》在n維歐氏空間中建立Lebesgue測(cè)度和積分的理論，突出體現(xiàn)實(shí)變函數(shù)的基本思想。全書(shū)包括：集合、點(diǎn)集、Lebesgue測(cè)度、可測(cè)函數(shù)、Lebesgue積分、微分與不定積分、Lp空間共七章。每一小節(jié)講述概念、定理與例題后，均附有精心挑選的配套基本習(xí)題，每一章后均附有整整一節(jié)的例
《黎曼面上的柯西積分與全純函數(shù)》主要討論緊黎曼面上的柯西型積分及其它一些函數(shù)論問(wèn)題。主要包括以下幾個(gè)方面：如何確定緊黎曼面上的擬距離函數(shù)和圓環(huán)域；構(gòu)造圓環(huán)域的柯西型積分核的完整方法；證明緊黎曼面上的格林—柯西公式，并得到柯西型積分公式；證明在任意黎曼面上的Hadamard三圓定理和Borel-Caratheodory定
《非線(xiàn)性算子方程與時(shí)間尺度上動(dòng)力學(xué)方程中的拓?fù)浜桶胄蚍椒ā肥紫妊芯苛艘活?lèi)凹算子與帶擾動(dòng)的混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理，進(jìn)而討論了兩類(lèi)超線(xiàn)性算子方程的多重解。然后，建立了漸近線(xiàn)性算子方程的單個(gè)及多個(gè)變號(hào)解的存在性定理。本書(shū)五、，集中討論了三類(lèi)時(shí)間尺度上動(dòng)力學(xué)方程與差分方程的正解及其全局結(jié)構(gòu)，主要特點(diǎn)是其非線(xiàn)性項(xiàng)均可變號(hào)或下方
《數(shù)學(xué)分析（下）/高等學(xué)校教材》是南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)分析課程組的老師在多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的。全書(shū)分上、中、下三冊(cè)，介紹數(shù)學(xué)分析的基本內(nèi)容。上冊(cè)主要包括實(shí)數(shù)與函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、實(shí)數(shù)理論及其應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用，中冊(cè)主要包括多元函數(shù)的極限與連續(xù)、多元函數(shù)的微分學(xué)、重積分、曲線(xiàn)積分
本書(shū)第1部分的內(nèi)容主要介紹了常用的不等式，如AM-GM不等式、Gauchy-Schwarz不等式、Holder不等式等，并給出了這些不等式新穎、有趣的證明。通過(guò)大量的例子介紹了初等不等式的證明方法和技巧，如Cauchy求反技術(shù)、Chebyshev關(guān)聯(lián)技術(shù)、平衡系數(shù)法、凸函數(shù)法和導(dǎo)數(shù)等方法。
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